在过去的儿十年里,四阶抛物型偏微分方程无论在理论研究还是实际应用方面,都引起了学者们的极大兴趣。许多数学家深入地研究了四阶抛物型偏微分方程,比如解的存在性、唯一性、渐近行为、正则性等方面。目前四阶偏微分方程主要应用在材料科学、生物科学、工程、图像处理等领域。本文主要研究二维情形下的一类四阶抛物型初边值问题(?)其中Ω是R2中具有光滑边界Ω的有界区域,抛物柱体ΩT:=Ω×(0,T],Σ:=(?)Ω×(0,T],T是-个正数。假设u0∈H01(Ω)),g∈C1(R)且g(t)单调递增,满足对任意的t∈R,都有|g(t)|≤C|t|α,α>1这里C是一个正常数。不失一般性,设g(0)=0.本文应用正则化方法和变分法以及Trudinger-Moser不等式等证明四阶抛物型初边值问题弱解的存在唯一性并分析了弱解的渐近行为。首先,根据时间离散化方法考虑其对应的椭圆型初边值问题解的存在性;其次,由归纳法和能量估计法得出带有粘性项的抛物型初边值问题弱解的存在性;最后,消去粘性项得出本文讨论的四阶抛物型初边值问题弱解的存在性,进一步考虑弱解的唯一性以及解的长时间渐近行为。