本论文主要运用第一性原理的方法对金钠米团簇和铝钠米团簇结构进行了研究。给出了Au40和Al36的特殊结构并与实验做比较。　　 本论文主要包括以下内容:　　 第一章,对金属团簇以及用于描述其电子结构的凝胶模型的简要介绍,其中主要介绍了球形凝胶模型的计算原理。　　 第二章,简要介绍了第一性原理计算的基础和理论,包括多体体系薛定谔方程,密度泛函理论,赝势平面波方法和局域密度近似,以及求能量极小的结构优化方法。　　 第三章,简单介绍经验势模拟优化,主要介绍了推广模拟退火算法。　　 第四章,首先简要介绍近年来发现的凝胶模型幻数金团簇,如Au20,Au32,Au34,Au58等这些都团簇电子结构特征均可由凝胶模型成功描述,然而,Au40的电子结构却出现了有背于凝胶模型的现象。最后我们给出了空心椭球的Au40结构,并研究了其负电团簇的电子结构以及和实验谱的对比,虽然我们还不能绝对保证这种特殊的椭球结构就是Au40的最稳定结构,但是它至少很稳定了。　　 第五章,我们从Al36电子结构的特殊现象出发,寻找其正确的团簇原子结构。我们得到的Al36的最稳定结构实际上可以看作是二十面体结构和面心立方结构的混合而成的一种结构。同时,我们计算的其相应电子态密度与实验光电子谱对比能够相符。