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量子纠错编码技术是量子通信和量子计算实用化的基础，迄今为止，量子纠错理论日趋完善，几乎所有经典纠错编码方案都已经被移植到量子领域中。低密度奇偶校验(LDPC)码以其低复杂度的迭代译码算法和可逼近信道容量限的特性已成为经典通信中最佳的编码技术之一。将经典的低密度奇偶校验码与量子纠错编码技术相结合，得到量子低密度奇偶校验码，具有重要的理论意义和广阔的应用前景。
量子CCS码是量子纠错码构造的基本方法之一，但是在获取基于CSS码的量子码过程中，人们需要化费大量的时间来搜索陪集，陪集的搜索算法是有效构造量子低密度奇偶校码的重要步骤之一。本文在低密度奇偶校验码和量子纠错理论基础上，分析了基于稀疏矩阵的量子LDPC码的构造方法，提出了一种基于CSS码的量子码编码过程中有效的陪集搜索方法，以(3，8)(16，6)量子LDPC码的构造过程为例说明此陪集搜索算法的有效性，并与已有的陪集搜索算法进行比较。数值计算结果表明：改进的陪集搜索算法在获得与传统搜索方法相近的性能情况下编码速度具有显著提高，同时大大降低了陪集搜索算法中码字的存储空间。
更一般、更有效的量子纠错码构造方法是基于稳定子码。本文在稳定子码纠错理论基础上，分析基于稀疏矩阵的经典LDPC码的构造过程，获得了GF(4)域上稳定子码的校验矩阵，提出了两种基于稳定子码的量子LDPC码的构造方法，并以(16，4)量子LDPC码为例说明该方法的有效性，通过数值计算方法，分析了(16，4)和(20，5)码在退极化信道的性能，并通过(16，4)量子LDPC码对这两种构造方法下的译码性能进行了比较，结果表明：改进的校验矩阵构造算法可以有效地克服在初始方法下某些差错无法被纠正的缺陷，从而提高量子码的性能。