声学超材料通过在亚波长物理尺度上进行人工微结构有序设计,获得了低频禁带、负折射、反常透射等超常力学或声学性能,表现出极为丰富的物理内涵。基于声学超材料的封闭声腔噪声控制是声学超材料应用探索的重要方向,也是当前国内外声学超材料研究领域的热点问题。明确声学超材料-封闭声腔耦合作用机理是提升声学超材料壁板抑振隔声性能的前提条件,也是声学超材料-声腔耦合系统振-声学特性研究中的关键基础问题。本文以声学超材料-声腔耦合系统为研究对象,建立了耦合系统振-声学特性的高效计算方法,在确定及不确定两种条件下研究了声学超材料与封闭声腔之间的耦合作用规律。以此为指导,提出了轻质低频声学超材料设计方案,并通过试验测试和工程应用验证了声学超材料对封闭声腔内部噪声的控制效果。本文主要研究内容和研究结论包括:(1)基于能量泛函变分原理和正交多项式展开方法,提出了声学超材料-声腔耦合系统振-声学特性的高效计算方法。将等几何变换引入耦合系统物理域至参数域的坐标映射,实现了任意形状声腔能量泛函的直接建立。在能量解法的基础上,利用耦合系统不确定参数的局域化分布特征,提出了局部不确定性量化与传递分析方法。数值算例表明,能量解法具有较高的计算精度和效率,同时具有较快的收敛速度和良好的几何适应性。局部不确定性方法分析显著提高了声学超材料不确定性分析效率,同时取得了与蒙特卡洛模拟一致的分析精度。(2)针对声学超材料“单板背腔”耦合系统,计算了平板的均方振速、声腔的均方声压、平板的辐射声功率及指向性;针对声学超材料“双板夹腔”耦合系统,计算了不同入射角度、声腔深度、局域共振单元布置形式下的声透射损失。基于上述声振响应的变化规律,归纳了声学超材料与封闭声腔之间的耦合作用机理,研究了改善低频吻合透声所致双板隔声低谷的方法。结果表明,声学超材料-声腔耦合系统的振-声学特性受到局域共振效应和低频吻合效应的共同调控,而通过合理设计和排布局域共振单元可显著提高声学超材料的抑振、隔声性能。(3)设计了悬臂梁形式、亚克力质地的局域共振单元,加工了钢板混凝土隔声箱,制造了声学超材料“单板背腔”和“双板夹腔”耦合系统样件。对耦合系统的振-声学特性开展试验研究,测试了“单板背腔”耦合系统的全板振速、箱内声压及辐射声功率、声插入损失,同时采用“混响室-消声室”法测试了“双板夹腔”耦合系统的声透射损失。测试结果符合理论预测,验证了所提出的声学超材料-声腔耦合作用机理。特别是全板振速的波数变换图像显示弹性波波数圆与声波波数圆在带隙后重合,有力地证明了低频吻合效应的存在。(4)面向航空舱室噪声控制需求,提出了声学超材料的设计流程和局域共振单元的设计原则。为解决单元附加质量与航空增重限制之间的矛盾,将惯性放大机构与普通悬臂梁式共振单元结合,设计了惯性放大悬臂梁式共振单元,并对其带隙特性进行了数值分析和试验验证。结果表明,通过惯性放大比及杠杆-悬臂梁连接位置的组合调整,惯性放大共振单元取得了远大于普通共振单元的调谐范围。将其周期附加于某型号直升机驾驶室顶板时,可显著抑制直升机的低、中频舱内噪声,抑制效果对不确定条件有良好的适应性。本文从理论建模、数值计算、特性分析、试验测试和工程应用五个方面对声学超材料-声腔耦合系统的振-声学特性进行了深入研究,揭示了声学超材料-声腔耦合作用机理,丰富和发展了声学超材料的振-声学理论。同时,本文总结了面向舱室降噪的声学超材料设计指南,提出了轻质低频声学超材料设计方案,对实现声学超材料的轻量化和实用化具有重要的工程意义。