【摘 要】
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随着二十一世纪互联网时代的到来,数据共享以及数据获取越来越便利,我们所拥有的数据量也越来越大,因此如何对大数据时代的相关数据进行理解和分析就成为目前产业界以及学术界关注的重要问题.目前,尽管我们能够相对容易地获取大量的数据,但是数据有可能是缺失的,因此如何保证数据质量,仍是一大挑战.导致数据缺失的因素有很多,比如收集方法不合理,收集过程中信息丢失,或者受到一些主客观条件的限制.针对获取的数据可能产
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随着二十一世纪互联网时代的到来,数据共享以及数据获取越来越便利,我们所拥有的数据量也越来越大,因此如何对大数据时代的相关数据进行理解和分析就成为目前产业界以及学术界关注的重要问题.目前,尽管我们能够相对容易地获取大量的数据,但是数据有可能是缺失的,因此如何保证数据质量,仍是一大挑战.导致数据缺失的因素有很多,比如收集方法不合理,收集过程中信息丢失,或者受到一些主客观条件的限制.针对获取的数据可能产生缺失或者掺杂错误的因素的问题,本文重点关注数据补全和恢复.为了对数据进行恢复、补全,本文在对数据补全相关概述的基础上,提出了一种基于矩阵截断式核范数的矩阵补全算法,从而有效的更好的对原始低秩问题进行逼近,并扩展到以下应用中:1)考虑了截断式核范数的应用扩展,将其应用到高动态范围成像中,并重新设计了优化算法,提出了更有效率的截断式核范数算法,并且图像恢复效果优于其他方法.2)将矩阵中的截断式核范数进一步扩展到了张量的数据补全算法中,设计了张量的截断式核范数,并使用交替方向乘子算法进行优化求解.图像的恢复实验表明,所提出的算法较传统算法有更好的恢复性能.
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