随着高精度地震勘探的发展，粘弹性介质中的地震波衰减补偿越来越受到人们的关注，地震波的衰减补偿对于地震分辨率的提高具有非常重要的意义。地震波的衰减补偿包括两个部分：振幅补偿和相位补偿。目前最常用的衰减补偿方法是反Q滤波。稳定性和有效性是进行反Q滤波普遍关心的两个问题，在传统的地震波补偿方法中，考虑到振幅补偿的不稳定性，一般只考虑相位的补偿。本文首先研究了基于波场延拓理论的增益限制反Q滤波。这种方法通过求解一维波动方程的得到反Q滤波的公式，然后在每一个时间采样点进行全频率补偿，在振幅补时采用增益限制的方法解决了方法的数值不稳定性。但是该方法要求在每一个时间采样点进行全频率补偿，计算效率低。在假设地层的Q值模型是随深度变化的分层模型的条件下，用分层的方法来实现反Q滤波，对于每一个单独的常Q层，在地表接收到的地震波场记录首先外推到当前层的顶部，然后在当前层进行常Q层内的反Q滤波。在上覆层内外推的过程中，用反向的向上的波场延拓代替直接向下的波场延拓，来解决不稳定性问题。在每一个的常Q层，振幅补偿因子是一个关于旅行时和频率的二维函数，把它近似为分别依赖于时间和频率的两个一维函数的乘积，常Q层内的反Q滤波可以在频率域同时进行相位和稳定的振幅补偿。