在岩土工程、海洋工程、材料科学及声学等众多领域,弹性多孔材料中的波动问题都有其重要意义,它涉及到物理、土力学、流体力学、热力学等诸多内容。自Biot理论开展以来,对多孔材料的研究大多只涉及到两相介质,即多孔介质的孔隙中只有一种流体的饱和状态。但是实际的工程材料,特别是天然材料,大多处于非饱和状态,即多孔介质中的孔隙大多由两种或两种以上流体填充,例如,建筑地基的回填土、含有天然气的石油层等。因此,对于非饱和土的波动特性研究十分紧要。针对此类问题,研究者提出了不同的理论,例如,扩充的Biot理论、多孔介质理论和混合物理论。本文基于多孔介质理论,建立了一类以骨架位移、孔隙水压、孔隙气压为未知量的控制方程,在此基础上对非饱和土的波动特性进行了研究。首先,在多孔介质理论基础上,考虑固体骨架的压缩性、流体的黏滞性等因素,使用固体及流体的质量和动量平衡方程,利用V-G模型和以吸应力表示的有效应力,得到了一类新的非饱和土控制方程。在Laplace域内,通过旋度及散度运算,得到了不饱和多孔介质中3种P波和1种S波的波速与衰减表达式。使用Massilon砂岩物理参数,结合数值算例,与已知试验结果进行对比,证明了结果的正确性,并分析了饱和度、频率、吸应力对波速及衰减的影响。此后本文在已建立的控制方程基础上,在一维情形下,运用Laplace变换和无量纲化得到了一组常微分方程。通过将自变量骨架位移、孔隙水压、孔隙气压以指数函数表示,并结合非齐次边界条件,得到了在Laplace域中柱顶受到荷载作用时的动力响应解答,利用数值逆Laplace运算得到了无量纲化下时域中的解,并与已有解答进行对比,验证了方法的有效性;通过改变相对渗透系数,证明了非饱和土中P₂波、P₃波的存在;最后分析了土体剪切模量、孔隙率及固体骨架压缩性常数对动力响应的影响。