【摘 要】
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作为区间数学和模糊集理论的结合,区间值模糊蕴涵已受到众多研究者的关注且已被广泛地应用于众多领域,例如,模糊推理、决策等等.然而,目前还没有学者考虑基于重叠函数和分组函数的（G,N）-蕴涵和QL-蕴涵的相应的区间扩展.因此,作为本主题的补充,本文主要研究了基于区间值重叠与分组函数的区间值（G,N）-蕴涵与区间值（O,G,N）-蕴涵.具体如下:（1）我们给出利用凸组合来构造区间值重叠与分组函数的方法.
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作为区间数学和模糊集理论的结合,区间值模糊蕴涵已受到众多研究者的关注且已被广泛地应用于众多领域,例如,模糊推理、决策等等.然而,目前还没有学者考虑基于重叠函数和分组函数的（G,N）-蕴涵和QL-蕴涵的相应的区间扩展.因此,作为本主题的补充,本文主要研究了基于区间值重叠与分组函数的区间值（G,N）-蕴涵与区间值（O,G,N）-蕴涵.具体如下:（1）我们给出利用凸组合来构造区间值重叠与分组函数的方法.同时,证明区间值自同构对区间值重叠与分组函数的作用后仍为其自身.（2）我们提出区间值（G,N）-蕴涵的概念,并证明关于（G,N）-蕴涵的一些性质对区间值（G,N）-蕴涵仍然成立.同时,我们讨论区间值（G,N）-蕴涵,尤其是（G,N）-蕴涵的最佳区间表示的交换类并研究了它们与区间值自同构的关系.（3）我们引入区间值（O,G,N）-算子的概念,同时给出使之成为区间值模糊蕴涵的充要条件并称其为区间值（O,G,N）-蕴涵.与此同时,我们还研究关于区间值（O,G,N）-算子的,特别是,关于区间值（O,G,N）-蕴涵的相关性质.此外,我们证明由三元组（O,G,N）所构成QL-蕴涵的最佳区间表示即为区间值（O,G,N）-蕴涵并讨论了区间值自同构对区间值（O,G,N）-蕴涵的作用与区间值（O,G,N）-蕴涵的凸组合.（4）我们讨论区间值（G,N）-蕴涵与区间值（O,G,N）-蕴涵的交.
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