用规范变换求解AKNS系列及其超对称化

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该文研究用规范变换求解AKNS系列及其超对称化。第一,基于AKNS系列与κ=1的约束KP系列的等价性,作者们建立一个用两种类型规范变换求解AKNS系列的统一框架。为子保持AKNS系列的Lax算子形式,两种类型规范变换都存在两种选择,这正好导致用于制作规范变换的两类函数。作者们仔细讨论第二种选择的规范变换(含两种类型)的多种递推,以及两种选择的联合。特别地,利用规范变换,作者们从"自由"Lax算子L<(0)>=@生成了AKNS系列。第二,为了对上述工作进行超对称化,首先介绍与Grassmann代数相关的分析技巧和KP系列的两种超对称化:MR-SKP系列和SKP<,2>系列。然后,基于超Adler-Gelfand-Dickey框架,作者们建立了MR-SKP系列的KW定理、SKP<,2>系列的KW定理以及超Miura变换。第三,类似于纯玻色情形,对于由SKP<,2>系列的约束所定义的AKNS系列的超对称化-sAKNS系列,作者们提出一个用种类型规范求解它的统一方式。为了保持sAKNS系列的Lax算子形式,两种类型规范变换都存在两种选择,但它们都不能保持宇称。作者们讨论了规范变换的三种递推(仅限两步),以及从"自由"Lax算子L=@生成sAKNS系列。
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