光纤光栅技术自从在1978年由K.O.Hill等人发现以来，由于具有插入损耗低、价格低廉、易于与其它光纤器件集成等优点，经过20多年的发展，在光纤通信、光纤传感等领域得到了广泛的应用。对光纤光栅的理论分析，一般是以耦合模理论作为基础的，对光纤光栅正问题的研究目前已经十分成熟。光纤光栅的逆问题，即，如何根据给定的响应特性得到光纤光栅的设计参数，近年来也得到较大进展，这对设计复杂和新型光纤光栅器件具有重要意义。 本文首先回顾了光纤光栅技术的历史并研究了光纤光栅的正问题。用耦合模理论对各种光纤光栅从理论上进行了分析。在理论分析的基础上，详细研究了各种光纤光栅的数值分析方法，主要包括Runge-Kutta法、Ricatti方程法和传输矩阵法。为了对光纤光栅设计合成技术提供理论依据，本文详细研究了解决耦合模方程逆问题的各种方法，主要包括Fourier变换方法和Born近似、剥层算法和GLM积分方程的迭代解法。最后，研究了采用GLM积分方程的迭代法进行光纤光栅设计合成的有关技术，并采用均匀光纤光栅和啁啾切趾光纤光栅对相关数值方法的有效性、计算机程序的准确性以及合成技术物理模型的正确性进行了验证。