近年来由高次谐波引发的车网耦合振荡问题越发严峻,自耦变压器(AT)作为牵引供电系统的核心设备,由于存在“直流偏磁”及“漏抗”等现象,AT在运行过程中产生高次谐波,造成列车停运。由于Nyquist采样定理的缺陷,无法对AT产生的高次谐波采样,且采样后的数据呈指数式增长,为此本文基于压缩感知(CS)理论完成对自耦变压器谐波信号的采集重构与故障诊断。首先,根据牵引供电系统研究现状,对AT进行理论分析并搭建仿真模型,但由于绕组间磁的耦合作用,仿真时出现数值振荡并造成图像失真,为此推导并提出了一种新型阻尼梯形法来抑制数值振荡。该算法首先对阻尼因子?进行预测估值,再加入辅助阻尼因子?进行校正,最后对励磁电流_ni进行振荡补偿。仿真结果表明:搭建的模型可以清晰的反映出AT在运行时出现的谐波波形,为AT出现谐波时进行故障诊断提供了理论依据。其次,通过研究分析国内外CS理论现状,对比分析现有重构算法的精度与时间等,提出一种新型多谱线插值修正的谱投影梯度(SPG-LIC)算法对含有间谐波的谐波信号进行重构。该算法首先针对短程频谱泄漏,采用加窗后的快速傅里叶变换抑制,并使变换后的信号具有高稀疏度;然后引入多谱线插值修正算法抑制长频谱泄漏与栅极效应;最后,通过预估信号的稀疏度,利用谱投影梯度算法重构原始信号并与其他重构算法对比。实验表明:SPG-LIC算法相较于其他重构算法,具有更高的重构信噪比与精度,更短的重构时间。最后,对经过SPG-LIC算法重构后的谐波信号,提出一种基于梯度信息的最小二乘法支持向量机(G-LS-SVM)的谐波故障诊断方法。该方法首先利用双稀疏字典模型构建包含各频段谐波信号的过完备字典,再搭建G-LS-SVM故障诊断识别模型,最后将提取的各频段谐波信号的特征向量输入到G-LS-SVM中进行实验仿真。实验表明:当过完备字典中包含各频段谐波信号的特征向量时,该模型可以实现各频段范围内的谐波信号准确识别,且G-LS-SVM模型抗噪能力强,具有强鲁棒性。