目标电磁特性精确分析一直是电磁学领域的研究热点之一，在电子通信系统的电磁兼容性分析、目标隐身设计、天线设计、目标识别等诸多领域都有较为广泛的应用。相比于实验测量手段，数值仿真方法具有成本低、效率高、精度可控等方面优点，故而被广泛用于各种电磁问题的求解。本文的工作主要基于计算电磁学领域最经典的数值仿真方法矩量法而展开，研究了一种高阶的综合函数矩量法。相比于传统矩量法，综合函数矩量法利用高阶的综合函数对目标的表面电流源或磁流源进行离散和检验，故而得到一个高度压缩的矩阵方程，大大缩减了算法的未知量数目，使得矩量法单机分析电大尺寸问题成为可能。此外，对于严格的周期结构阵列目标，由于不同阵元具备相同的几何结构，故而定义在不同子模块上的综合函数可以复用，大大提高了综合函数矩量法分析周期结构阵列目标的效率。因此，综合函数矩量法尤其适合大规模周期性阵列目标的求解。本文在现有的研究基础上，对综合函数矩量法的相关理论展开了进一步的研究，总体上来说可以分为算法理论研究和算法应用研究两大部分。
　　算法理论研究方面，首先从电磁场的基本原理出发，推导了理想金属、均匀介质以及介质金属混合三种媒质类型的表面积分方程；然后详细介绍了表面积分方程的矩量法求解技术，并基于此实现了对任意复杂结构三维目标的电磁特性分析；接下来，介绍了表面积分方程的综合函数矩量法求解技术，详细推导了综合函数矩量法与传统矩量法之间的关系，并在传统矩量法算法程序的基础上实现了综合函数矩量法相关程序的开发；最后，对综合函数矩量法的算法特性进行了讨论：1）分析了不同截断误差选取方式对算法稳定性的影响，基于综合函数解空间的所有奇异值定义了解空间描述度的指标，并将该指标用于综合函数的选取，提高了算法的稳定性；2）分析了不同矩阵分解方式对算法精度和效率的影响，发现了QR分解只需要一个综合函数就能够达到较高计算精度的现象，并给出了相应的理论解释。
　　算法应用研究方面，首先介绍了综合函数矩量法在理想金属、均匀介质以及介质金属混合三种媒质类型目标电磁特性分析中的应用，所求解的目标为严格周期结构阵列目标；其次，研究了子模块空间姿态变换以及几何尺寸缩放对综合函数的影响，并基于此提出了一种改进的综合函数矩量法，用于高效率地分析具有相似几何结构的I型类周期结构阵列目标，并且不同阵元上定义的综合函数可以复用；然后，针对由多种不同类型阵元组成的Ⅱ型类周期结构阵列目标，提出了多层区域分解机制以及对应的综合函数多级嵌套构造方法，使得综合函数矩量法具备了分析多类型、多尺度阵列目标的能力；最后，针对综合函数矩量法分析电大尺寸目标问题时复杂的预处理过程，定义了全局等效源的概念，基于全局等效源简化了综合函数构建过程中目标与外部等效源的耦合矩阵运算过程并提出了一种区域自动划分机制，极大降低预处理过程的人为工作量，提高了算法的自主程度。
　　最后，本文在综合函数矩量法的研究基础上原创性地提出了分步矩量法的概念，并将其与迭代算法相结合，用于大规模阵列结构目标的分析。相比于综合函数矩量法，分步矩量法抛去了综合函数的构建过程，计算过程更为简洁高效；同时，相比与传统的迭代算法，如稳定的双共轭梯度法，本文所提出的迭代过程算法精度收敛速度更快。