扩散张量成像(DTI)是新近发展起来的一种成像方式。这种成像技术通过水分子扩散引起的磁共振信号衰减来获得生物体内水扩散的方向、量级和各向异性等信息。由于DTI可以提供其他成像方式(如断层扫描成像——CT,传统核磁共振成像——MRI)所不能提供的白质纤维走行等独特信息,且具有非侵入和不需要造影剂等优点,所以在理论研究和临床应用领域均引起了极大关注。特别是,扩散张量神经纤维束成像技术是目前非侵入获得活体白质结构的唯一手段,因此具有重要的临床价值。由于DTI数据的信噪比较低,会影响张量场数据可视化的效果。特别是进行白质束等纤维结构走行的跟踪时,被噪声污染的张量表现在方向排列上杂乱、不规则,使得跟踪出来的纤维结构不够平滑,甚至得到错误的结果,大大限制了DTI的应用。因此,对图像或者张量场进行恢复(去噪)处理是进行理论和应用研究的关键环节。DTI图像具有向量特性,对其进行去噪处理一直是扩散张量数据处理研究领域的热点和难点问题。迄今为止,还没有DTI图像平滑的“金”标准。为了寻找适合DTI图像特征的去噪方法,本论文结合有关科研项目,在对DTI进行噪声性能分析的基础上研究了适用于DTI的图像去噪方法,并基于模拟和真实数据对所提出的图像去噪方法进行了实验验证,本论文主要研究工作包括以下几点:第一,对DTI图像的噪声性能进行了分析。为了定量和定性评价DTI图像的噪声性能,进行了噪声分析。通过大量实验有了新的发现:负定张量场出现的概率与张量最大特征向量的指向有关,在各向异性程度相同的情况下最大特征向量的指向不同,则负定张量出现的可能性也存在差异。第二,研究了基于模拟回火退火法的DTI随机场模型。扩散过程是一个高斯马尔可夫过程,论文提出了用高斯马尔可夫随机场对DTI图像进行建模。为了使得结果最优同时又避免陷入局部最小的陷阱,采用了模拟回火退火方法进行最优估计。与传统模拟退火方法相比,回火退火方法去噪效果更佳且能避免陷入局部最小的陷阱。第三,研究了DTI图像去噪的复扩散模型,并提出了新的复扩散模型。现有的DTI图像去噪大多采用实扩散模型,因为复扩散模型具有良好的去噪性能,比较适合处理DTI这类包含强噪声影响的图像,因此论文采用复扩散模型恢复DTI图像。通过实验证明复扩散模型在信噪比低的时候滤波效果优于实扩散模型。根据DTI图像的向量特性,把复扩散模型从标量推广到向量,得到了向量复扩散模型,其去噪性能优于标量复扩散模型也优于向量实扩散方程,是DTI图像平滑的较理想选择。第四,提出了新的仿射不变梯度向量偏微分方程(partial differential equation, PDE)。仿射不变梯度的偏微分方程除了具有常规欧几里德梯度不变偏微分方程的优点之外还具有仿射不变的特性。论文研究了仿射不变PDE方程在DTI图像去噪中的应用,并对该模型进行推广,得到了新的仿射不变梯度向量扩散模型。大量实验证明,向量模型的滤波性能优于标量模型。第五,研究了向量小波去噪模型。结合DTI图像噪声特性和多通道向量小波的优点,得到了新的向量小波去噪模型,该模型通过图像模平方后进行向量小波滤波处理,有效地去除了噪声影响。第六,研究了混合滤波模型。小波滤波方法和PDE滤波方法是图像去噪的两个重要方法,但两者都存在缺陷。小波阈值处理会产生Gibbs现象,而PDE方法会带来“阶梯”效应。为了使两者优势互补,论文研究了一种新的混合滤波模型,该模型在向量小波变换的基础上对小波系数进行向量扩散。研究表明,该混合滤波模型具有了两种模型的优点,即滤波速度快和滤波效果佳,是一种比较理想的滤波模型。本论文的研究工作具有一定的理论和现实意义,其研究成果不仅可以丰富医学图像处理的内容,而且可以为其他领域的图像处理提供有效参考。此外,如果能够把本文研究成果应用于临床,则有助于老年性痴呆等精神疾病的提前诊断和预防。