当今社会充斥着大量纷繁的信息，其不确定性越来越复杂，如何在不确定的环境中对信息加以有效的利用是研究人员普遍关心的问题。然而，由于信息的复杂性逐渐增强，使用传统的方法，例如概率、模糊集等，已经不能完全描述信息的各个方面。以这样具有缺陷的信息表示方法来表示信息，并进行各种分析造成的直接后果就是分析结果不准确，更有甚者分析结果与实际情况大相径庭。为解决这一问题，研究者提出了能够同时兼顾信息的变化性和不完整性的混合变量，其中最有代表性的是模糊随机变量，即取值为模糊数的随机变量，并且提出了多种模糊随机规划模型。然而，在使用模糊随机变量解决一些实际的决策问题时，人们很容易确定随机量分布的形式，却很难确定随机量所取的模糊值。　　 论文针对以上需求和问题，对混合变量和混合变量的规划问题进行了全面和深入的研究，并提出了若干理论和方法，主要理论工作和创新成果概括为以下方面：　　 1.提出了区间随机变量的基本理论。简单的说，区间随机变量是一个从概率空间到区间集合的可测函数，即取值为闭区间的随机变量。为了便于用区间随机变量进行实际的分析和建立规划模型，本文还定义了区间随机变量上的运算，包括期望值运算、可行性算子、机会函数、乐观值和悲观值。并提出了区间随机变量之间进行比较的方法。　　 2.提出了区间随机规划模型的理论框架。为了便于将区间随机变量用于实际决策问题，本文定义了区间随机规划模型的理论框架，其中包括区间随机期望值模型、区间随机机会限制规划模型、区间随机相关机会规划模型。为了求解这些规划模型，本文提出了求解区间随机变量的期望值、机会函数、乐观值和悲观值的模拟方法，并且给出了一个基于神经网络和遗传算法的混合优化算法。　　 在完成对区间随机变量和区间随机规划方法的定义后，论文还探讨了其在实际问题中的应用。随着社会经济的飞速发展，人们对资本市场的关注空前高涨，对有效便捷的投资决策方法的需求也越来越高。由于金融系统的复杂性和多变性，金融决策都处在一个不确定的环境中。如何在这种不确定的环境中对不确定的信息进行定义，对决策问题进行抽象建模，如何用智能方法进行分析并最终得出合理的决策，这是现在跨领域的研究人员普遍关心的问题。由于区间随机变量本身的形式不仅能描述股票收益的变化性和信息的不完整性，而且能够描述股票收益相对于其均值分布不对称的特性，因此它非常适合在不确定金融环境下对股票收益进行描述。　　 论文对不确定环境下股票投资组合优化问题进行了深入的研究，提出了若干基于区间随机变量的稳健投资组合模型，并且在实际的市场数据上进行了验证，取得了很好的结果。基于区间随机变量的稳健投资组合模型的优势在于更高的投资组合性能和更少的交易花费。主要工作和创新成果概括为以下方面：　　 1.区间随机不确定集。本文结合区间随机变量的优势，提出了一种新的稳健投资组合不确定集一区间随机不确定集。它同时兼顾边界的变化性和数据分布的不对称性，并且可以融合领域专家的意见，非常适用于稳健投资组合分析。　　 2.基于区间随机机会限制规划的稳健投资组合模型。本文分别对均值—半绝对偏差模型、均值—方差模型、VaR模型进行了分析，其中资产收益和资产间协方差的不确定集均为区间随机不确定集，建立了相应的区间随机不确定集的稳健投资组合模型。　　 3.基于区间随机相关机会规划的投资组合模型。本文对均值—方差模型进行分析，采用区间随机变量表示资产收益和资产间协方差的不确定集，建立了相应的区间随机变量的投资组合模型。　　 4.基于可能性均值和方差的模糊周期投资组合模型。本文对投资周期不确定的投资组合进行分析，采用模糊数表示资产收益和投资周期，提出了两个模糊数乘积的可能性均值和方差的定义，以此为基础建立了相应的模糊周期投资组合模型。