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本文主要利用变分理论中的集中紧性原理、Brezis-Lieb引理及扰动方法，在一定条件下，证明了三类非线性Schr(o)dinger方程组基态解的存在性．本文主要分四部分：第一部分是绪论；第二部分讨论具有一般非线性Schr(o)dinger方程组基态解的存在性；第三部分和第四部分讨论了两类线性扰动的非线性Schr(o)dinger方程组基态解的存在性。
第一部分，主要介绍了与变分有关的基础知识、基本理论及基本方法；内容主要包括Ekeland变分原理、P.L.Lion引理、Brezis-Lieb引理及Nehari流形方法等，为下面问题的研究做好铺垫．
第二部分，首先利用Nehari流形方法，将一类非线性非自治的耦合的Schr(o)dinger方程组的解转化为相应能量泛函的临界点，并证明了此解为基态解．
第三部分，利用第二部分的结论和集中紧性引理，克服了无界区域上(P．S．)序列的紧性问题存在的困难，证明了一类线性扰动的非线性自治耦合系统，在满足一定条件下，基态解的存在性．
第四部分，证明了线性扰动的非线性非自治的耦合Schr(o)dinger方程组的基态解的存在性．利用这个Schr(o)dinger方程组的极限方程组的基态解，和集中紧性引理，克服了无界区域上(P．S．)序列的紧性问题存在的困难，证明了其基态解的存在性。