空间谱估计是阵列信号处理的一个重要分支，近年来在雷达、通信、声纳、地震、射线天文等科技领域取得了极为广泛的应用。空间谱估计的主要目的是利用空间多传感器所构成的阵列对空间分布信号的参数和信源位置进行估计。近几十年来成为了阵列信号处理技术领域的一个研究热点，在理论研究和工程实用系统中均取得了迅猛发展，在众多军事和民用领域有着极为广阔的发展空间。 本论文着重于研究信号稀疏分解在空间谱估计中的应用。信号稀疏分解作为一种新的信号分解与表示方法，在信号处理中有着广泛的应用，已经应用到诸如信号压缩编码、信号识别、信号的时频分布研究等方面。本文首先对空间谱估计的发展及研究现状作了分析，然后介绍了空间谱估计和信号稀疏分解的基础知识。在随后的章节中，分几个方面介绍了信号稀疏分解在空间谱估计中的应用。在第三章中，介绍了基于信号稀疏分解的频率估计方法。提出一种基于MP分解的频率估计算法，新算法在低信噪比情况下的性能远远超过传统的DFT方法。另外还讨论了一种基于时频原子实现信号时频分解的方法，实现了对非平稳信号的时频分析，并提出了瞬时频率的估计方法。在第四章中，介绍了信号稀疏分解在DOA估计中的应用。从阵列信号的稀疏分解入手，通过建立适当的过完备原子库，将阵列信号自适应的分解到各个导向矢量张成的子空间上，实现了空域信号DOA的超分辨估计。提出一种基于MP分解的DOA估计方法，计算机仿真证实新算法在低信噪比情况下的估计性能远远超过MUSIC算法和ESPRIT算法。在第五章中，介绍了基于MP分解的信号降噪处理，提出了一种基于MP分解的阵列信号降噪方法，并结合MUSIC算法实现信号DOA估计。计算机仿真证实，经降噪处理后，算法估计性能得到了较大的改善。