本文深入研究了 一类半Markov跳变系统的异步故障检测与容错控制问题。Markov跳变系统,作为一种特殊的混杂系统,对具有结构或者参数突变的系统具有强大的建模能力,因此受到国内外学者的广泛关注。然而,由于Markov跳变系统的模态停留时间服从指数分布,这在许多实际系统中很难保证,因此Markov跳变系统的应用存在很多局限性。相比较而言,半Markov跳变系统模态停留时间服从分布形式的更加多样化,转移率可以随时间变化,放宽了限制条件,极大地提高了应用价值。大多数已发表的针对半Markov跳变系统的研究成果都假设跳变系统的模态能够被及时精确地获取。然而,由于时间延迟、信息丢失或失真等复杂应用场景的存在,这种假设很难实现。而不精确的模态信息可能使设计的模态依赖的控制器与实际的系统模态异步,从而影响所设计的控制器性能。因此,在本文中,我们引入了隐半Markov模型来解决这类问题。隐半Markov模型设计一个有限集合内的观测模态来估计系统的真实模态,然后基于观测模态对系统进行有效的控制或者检测。另一方面,在实际工程系统中,各种意想不到的变化都有可能发生,这些意料之外的变化很可能会使系统的性能降低,甚至引发巨大的灾难,造成人员和经济的巨大损失。因此如何保证系统能够安全稳定的运行是当今社会急需解决的问题,而故障检测与容错控制方法的出现为这类问题提供了解决方案。本文结合Lyapunov稳定判据、事件触发、Takagi-Sugeno模糊模型等知识,针对一类连续时间的半Markov跳变系统做了以下研究:（1）第二章中,针对一类线性半Markov跳变系统,我们设计了 一种基于隐半Markov模型的异步故障检测观测器。通过所设计的观测器生成残差信号来检测系统中的故障。使用事件触发方法来减少系统与观测器之间的信号传递次数,提高数据传输的效率。应用Lyapunov函数方法,获得观测器存在的充分条件。最后给出了一个动态切换电路来验证所设计方法的正确性。（2）本文的第三章研究了一类连续时间圆锥型非线性半Markov跳变系统的基于自适应事件触发方法的异步故障检测滤波器的设计问题。开发了一种自适应事件触发方案,以减少从系统到滤波器的信号传递次数,且所设计的方法性能由于前一章的事件触发方案。然后,使用线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequality,LMI）方法与凸优化技术,得到了最佳的性能指标。最后,给出一个隧道二极管电路模型来验证所设计方法的准确性和有效性。（3）本文的第四章研究了具有执行器故障的Takagi-Sugeno模糊半Markov跳变系统异步容错控制。针对一类非线性半Markov跳变系统设计了依赖于观测模态的容错控制器来保证系统随机稳定并满足H∞性能。通过单连杆机器人的仿真例子来证明所研究方法的正确性。最后,针对本文的研究内容进行简要的概括,并对今后的研究做出展望。