锗纳米线(GeNWs)作为新一代半导体光电材料——硅纳米线(SiNWs)的同族纳米线，逐渐显露出在纳电子器件中的潜力。与硅相比，锗具有许多独特的性质，如：窄带隙、载流子迁移率高、介电常数大和激子的玻尔半径大(约为24.3 nnl，而硅的激子波尔半径约为4.9 nm)等等。较大的激子玻尔半径可能会导致锗表现出比硅更强的量子限制效应，这已通过比较测得的锗、硅纳米晶粒导带边的移动得到了证实。 Kholod等人[39]采用密度泛函理论(DFT)结合局域密度近似(LDA)方法研究了沿[100]、[110]和[111]方向的氢(H-)钝化的GeNWs的电子结构和光学性质，得到了沿[110]方向的GeNWs在直径很小时具有直接能隙的特点，但是在计算前没有优化GeNWs的晶格。 本论文采用了密度泛函理论结合广义梯度近似(GGA)方法，优化了H-钝化的沿[100]、[110]、[111]和[112]方向的GeNWs的晶格和原子结构，并计算了每根GeNWs的电子结构，得到了与Kholod等人不同的结果：发现了在直径很小时，沿[100]、[110]和[111]方向的GeNWs都具有在Γ点的直接能隙，而只有沿[112]方向的GeNWs的能隙始终为间接的。由此可以看出，沿[100]和[111]方向的GeNWs的能隙性质对线的晶格常数十分敏感。通过压缩或拉伸沿【100】和[111】方向的GeNWs的轴向晶格，可以控制这两种类型的GeNWs的电子结构，从而改变其光学性质。而且，在尺寸近似相同时，沿四个方向的GeNWs的能隙大小服从以下规律：E<,g>[100]>E<,g>[111]>E<,g>[112]>E<,g>[110]。通过比较SiNWs和GeNWs的能带，我们发现在尺寸近似相同时，两种纳米线的能隙之差变得很小，约为0.1eV。因此可以说，与SiNWs相比，GeNWs可以表现出更强的量子限制效应。 由于H-钝化的GeNWs在有氧环境中的稳定性很差，而乙炔基团(C<,2>H-)钝化较稳定，所以本文引入了一根C<,2>H-钝化的沿[111]方向的GeNW。经过结构优化和能带计算，发现在H-钝化时具有直接能隙的GeNW在换为C<,2>H-钝化之后，能隙变小，而且转变为间接能隙，C<,2>H-的引入弱化了由小尺寸引起的量子限制效应。