本文对一种基于扩散方程的图像去噪方法进行了研究。文章首先介绍了数字图像及其处理的概念，分析了图像去噪的意义，研究了基于偏微分方程图像去噪的国内外研究现状，给出了图像去噪效果的评价方法。其次介绍了偏微分方程在图像去噪方面的发展，给出了几类典型的扩散方程并进行了数值实验，分析了其优点与不足。最后分析了P-M方法进行图像去噪易产生“阶梯”效应的原因，并提出了利用梯度保真项来消除其不足的方法。为了能够在去噪的同时保持目标的边缘信息，一般需要采用高度非线性的偏微分方程模型，而这将直接导致“阶梯”效应的产生。文中回顾了处理“阶梯”效应的已有方法，并提出在扩散方程中引入对图像梯度约束保真项的模型。利用该模型能使得结果图像上的灰度变化和原噪声图像保持一致，从而防止“阶梯”效应的产生。由于该去噪模型保持了低阶的非线性扩散方程的形式，相对于高阶偏微分方程去噪模型具有数值求解简单、稳定的优点。