越来越多的地下开挖工程位于已建隧道之两侧,其开挖必然引起周围地层移动而导致隧道的纵向变形,严重威胁隧道安全。如何预测和控制地下工程开挖所引起的隧道纵向变形,确保隧道安全运行成为急待解决的问题。天然地基土一般呈层状分布,而目前计算地基附加应力和沉降多是基于各向同性的弹性半空间地基模型,为了很好地解决成层地基的计算问题,本文将地基视为分层均质的弹性层状半空间地基模型。从各向同性弹性力学基本方程出发,基于轴对称空间课题应力与位移的一般解答,直接推导出单层地基的初始函数解答,即传递矩阵,并采用传递矩阵的方法来求解多层地基问题。利用传递矩阵法推导出多层地基在轴对称荷载作用下的附加应力与位移的解析解,可以方便地求出层状地基中的附加应力和位移。采用两阶段分析方法,基于弹性地基梁有限差分原理,提出了临近开挖对既有隧道纵向变形影响的简化计算方法。第一阶段计算出由于开挖引起的土体附加应力或土体自由位移场;第二阶段基于弹性层状半空间地基模型将既有隧道视为弹性地基无限长梁,并将土体附加应力或土体自由位移施加于隧道,最后建立求解隧道纵向变形的差分方程式,通过分析计算从而得到隧道纵向位移。最后结合典型算例和文献算例进行分析,研究了影响隧道纵向变形的不同因素,验证了本文方法的有效性,可为合理制定临近开挖对既有隧道的保护措施提供一定的依据。