本文主要研究多通道带乘性噪声的离散随机系统的信号最优估计算法。以往的乘性噪声系统观测模型中，多是假定乘性噪声为一维随机序列，这种情况下，系统意味着是单通道，即使当观测为多维(多通道)时，各通道的乘性噪声也是完全相同的，这种假设往往不符合实际情况。文献[36]虽然将乘性噪声推广为对角阵的情况，给出了多通道乘性噪声意义下的最优估计算法，但文章对通道特性做了一种较为理想化的限制。本文所讨论的复杂多通道带乘性噪声系统将乘性噪声推广到了一般随机矩阵的情形，它刻画了一种更复杂的通道特性，同时也更符合实际情况。 本文针对复杂多通道带乘性噪声系统，应用新息的方法和Hilbert空间的投影定理，对状态最优滤波和平滑估计、随机输入信号的最优估计等理论与应用方面的问题，进行了进一步的探讨，着重完成了以下工作： 第一，根据复杂多通道乘性噪声系统问题的实际需要，推广了Rajasekaran滤波算法。基于投影定理，在各个通道的乘性噪声同时刻相关，且加性噪声同时刻相关和不相关的情况下，推导出了状态滤波递推算法，该算法在线性最小方差意义下是最优的。 第二，利用滤波算法的结果，推导出了这种系统在加性噪声同时刻相关时状态最优固定域平滑估计的间接算法，通过引入中间变量的递推表达，减少了运算量，使算法更实用。 第三，在滤波和平滑算法的基础上推导出了最优固定域反褶积算法。 第四，除了理论上对所给出的最优算法的推证之外，本文还进行了大量的仿真实验，仿真结果验证了各算法的有效性。