概率密码体制是一种拥有公钥密码和序列密码的双重优点的公钥密码体制,但它们大都存在加解密效率低、数据膨胀率高的问题。本文首先针对一种基于RSA的随机数加密算法进行分析并提出了改进算法。原算法将序列密码和RSA算法结合起来,使得该算法兼具集合了公钥密码和流密码两种加密方式的优势,唯一不足的是加解密的效率比较低。由于RSA算法本身的运算量主要是大量的模幂运算,改进后的算法吸收了ElGamal加密体制的思想,将模幂运算替换为模乘运算,大大提高了加密效率,而且由于随机数的加入,使得该算法兼具概率加密的特点,因此安全性也比较高。其次,针对一种基于RSA的多密钥双模数算法进行了讨论并提出了改进方法。原算法与经典的RSA算法最大的不同在于它的加解密模数不同,加密模数每次都是通过随机数的产生而产生,这使得相同的明文每次加密后会产生不同的密文,显著提高了该算法的安全性。不过由于每次加密模数都要重新计算,必然降低算法的效率。改进后的算法在不降低安全性的基础上,将模幂运算改为异或运算,减少了大量运算量,同时保留了概率加密的特点。最后,针对多密钥双模数的概率加密算法在数字签名和认证方面应用的一般性情况作了推广。