本论文通过将球体的总磁化强度方向和地磁场方向分开考虑,重新推导出球体?T场及其梯度场具有普遍意义的正演计算理论表达式。首次明确指出教科书和科研报告等文献中原长方体? T场及其梯度场理论表达式在上半无源空间存在某些点的场值无法计算的解析“奇点”问题;通过详细的理论推导,深入分析了出现解析“奇点”的原因,并在此基础上进一步导出具有理论创新意义的长方体? T场及其梯度场在上半无源空间无解析“奇点”的理论表达式。通过采用网格数据文件按列与分块随机存取方法,使得超大数据量网格位场异常的梯度模计算及反演、欧拉反褶积深度反演计算成为可能。本文提出的自动搜索出总梯度模网格异常极大值点后沿异常走向方向连续追踪相邻极大值点串的连续追踪反演方法,获得的梯度模网格异常极值点串连线能够更直观和有效地反映磁性(或密度)地质体与构造边界(或中心)的水平位置。通过极值异常位置及范围的自动识别与判断方法,使得欧拉反演的滑动窗口能够选择有源异常区自动获取构造指数进行计算,既避免了大量虚假和发散解,又提高了反演解的可靠性和计算精度;同时位置相邻的极值异常的连续追踪欧拉反演计算获得的异常场源串连线,能够更直观和有效地反映磁性或密度地质体(或构造)的位置及深度变化关系。改进研制后的航磁水平梯度系统在仪器及测量方法技术上有了重要进展,在东海某试验区取得了较好的梯度测量效果。实用化改进后的航磁及梯度数据的梯度模反演方法软件、欧拉反演方法软件,能为航磁及梯度实际数据的解释工作提供快速反演估算参考。