0-1二次规划是整数规划中一类重要的最优化问题,广泛应用于工程、经济管理、金融和管理科学等许多重要领域,是近年来国际优化领域中重要而富有挑战性的课题。近年来半定规划(简记SDP)方法的发展更促进了0-1二次规划研究。本文研究0-1二次规划的SDP松弛和全局算法。我们给出了基于矩阵分解方法的紧SDP松弛,给出了基于SDP松弛的分枝定界算法。以下是本文的主要工作：(1)利用矩阵分解方法,给出了带线性约束0-1二次规划的一个紧的SDP松弛。通过目标函数的矩阵分解并利用二次项的片段线性逼近技术,得到了原问题的一个凸松弛。证明了寻找凸松弛中的最优参数问题可以归结为一个SDP问题。数值结果表明该SDP松弛能提供原问题的一个更紧的下界。(2)给出了带线性约束0-1二次规划的基于SDP松弛的分枝定界算法及其收敛性。首先,给出原问题和SDP松弛问题的最优值之间的关系。其次,给出基于SDP松弛的一个新的分枝定界算法,证明算法在有限步内收敛于问题全局最优解。初步数值结果表明我们所提出的算法能有效地找到问题全局最优解。