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伴随着社会的发展,人类的交通越来越便利,与此同时传染病对人类的危害也越来越大.因此,控制传染病的发展具有重大意义.本文进行了一类传染病模型的定性分析.分成四个章节对其进行详细地阐述.第一章介绍传染病现状,传染病动力学发展过程以及研究现状.并给出了本文的研究内容.第二章给出了本文所用到的基本知识.第三章首先通过非线性分析给出只存在无病平衡点的充要条件,给出基本再生数.然后利用特征值方法和Lyapunov稳定性定理给出无病平衡点全局渐近稳定的充分条件.最后运用MATLAB中的绘图功能来验证本章节的研究结