在1976年Erlich在文[1]中给出单位正则自同态的一个等价刻画,α∈end（M）单位正则当且仅当α是正则自同态且M/im（α） ker（α）。Morphic环的引入就来源于这个等价刻画。我们称一个环为左morphic环,如果对于任意a∈R,都有R/Ra l（a）成立。近年来morphic环吸引了越来越多的代数学者对其展开深入的研究,并相继提出了拟morphic、G-morphic和π-morphic环的概念。2005年,Nicholson和Campos又把morphic环的性质扩展到模上,得到一些有意义的结果。当模是Z-模时,又自然的把morphic性延伸到了群上。 本文将探讨拟morphic环的性质,并研究morphic、拟morphic环与正则环的关系,我们还引入并研究了拟morphic群的概念。 在第二章中,通过对强正则环的研究,我们给出一个关于强正则环的等价刻画（2.1.3）。我们还探讨了morphic既约环的性质,并得到在即约条件下,强正则环、单位正则环、正则环、morphic环和拟morphic环是等价的。并且当R是P-morphic环时, J = 0当且仅当R是半单的。 在第三章中,我们对拟morphic环的性质作了研究。文[9]中的一个主要结果是,拟morphic环主理想的有限交与有限和仍然是主理想,我们通过举例证明拟morphic环的主理想的无限和不一定是一个主理想。拟morphic环不是Morita不变量,但是当R是正则环或者半单环时,它的矩阵环仍然是拟morphic环。我们通过研究拟morphic模得到拟morphic环的矩阵环是拟morphic环的等价条件。另一方面,又得到（A, B）-双模M的三角矩阵环T = {（ ma 0b） : a∈A,b∈B,m∈M}是拟morphic的充要条件是A, B是拟morphic环且M = 0。并由此得到拟morphic的corner环的一些性质。 在第四章中,我们引入拟morphic群的概念,给出群是拟morphic群的等价刻画。并研究了特殊群的拟morphic性。当一个群是拟morphic Abelian群时,它的像集与核集是相同的,且构成一个格。最后我们给出有限生成Abelian群是拟morphic群的充要条件。