正交性的概念在欧氏空间的几何理论中扮演着相当重要的角色.在赋范空间几何学的研究中，一个潜在的主题就是在更为一般的空间中寻找一个新的概念来代替欧氏空间中的正交性.广义正交性是内积空间的正交性在一般赋范线性空间的推广.前人对广义正交性进行了大量的研究.在对各种广义正交性之间的关系、正交性和空间性质关系的研究所得到的结论中，大部分都局限于关注空间整体的正交性，以及正交性对空间整体性质的影响.对正交性在点态所具有的性质对空间性质的影响的研究还不够充分.另一方面，对正交性之间的关系的研究通常都是定性的，只关注两种正交性是否有差别，而对于它们之间的量化差别的研究刚刚起步.　　 本文首先首先回顾了Minkowski空间理论和Minkowski空间几何学的发展概况，介绍了广义正交性及几何常数的主要研究成果以及背景和意义.　　 其次，给出了一些新的广义正交性之间关系的结论.　　 再次，对Singer正交的一些性质进行了研究，证明了等腰正交的一些性质可被Singer正交继承，给出了Singer正交，Brikhoff正交与内积空间的特征性质并且引入了新的几何常数d(X)刻画了Singer正交与Brikhoff正交的量化差异，研究了d(X)的一些性质.　　 最后，证明了Orlicz函数M(u)的—个性质.给出了Orlicz空间的一些性质并计算出Orlicz空间的几何常数D(X).