近些年来,转变点问题一直是统计学前沿研究的热点问题之一。它既在理论上有其深刻的意义而又具有重要的应用价值,同时已应用于很多不同学科,如:在经济学、金融学、医学、物理学、地理学、文学等,尤其在经济学和金融学方面有广泛的应用。转变点问题无论在理论方面还是在应用方面都取得了极有价值的研究成果,然而,还存在一些内容值得我们深入研究。在经济飞速发展的现代社会,需要处理经济、金融的问题也越来越多,本文将转变点应用到我国居民消费与收入的线性回归模型中来检测它们之间的线性关系是否发生变化,采用将二分分段法和Schwarz信息准则有效的结合起来,给出了一个简单而迅速的方法准确找出多个转变点的数量及其位置,克服了传统方法检测单个转变点模型的弊端。在处理经济模型时,几何分布滞后模型普遍存在着Koyck变换所带来的随机误差项的自相关及随机误差项与解释变量之间的相关问题,将工具变量法和广义差分法相结合的估计方法,就可以很好的克服以上问题,从而更准确的进行数学建模,解释经济问题,制定相应的经济措施。随着金融证券市场的交易规模日趋扩大,价格风险也将剧增。金融市场风险也无法回避,股票指数期货正是一种有效的规避系统风险的工具。股票指数期货作为一种衍生金融工具,具有套期保值、套利和投机三种功能。其中,套期保值是最基本的投资策略。本文针对套期保值用来规避市场风险,给出另外一种分析方法。其明显的不同,它是通过现货市场的价格与期货市场的价格基差来判断,然后在两个不同市场上做交易,达到在两个市场都稳定盈利,来规避风险。而传统做法是通过在期货市场买卖期货合约来盈利,以弥补现货市场的亏损。此外,本文对不对称信息的环境下的具有私人信息道德风险的委托—代理人模型的合约问题,进行讨论的方法值得推广,对于最优激励合同的设计,具有很好的实用价值和研究意义。