对于索承重的结构，索的振动问题带来的危害极大，一直是人们关注的重点问题。就拉索振动相位来讲，各索若处在同步振动状态（同相），即拉索的惯性力方向一致时。拉索对锚固结构的作用力瞬间增大数倍，从而造成锚固结构严重受损；若各索处在异步振动状态（异相），则极易引起邻索间的碰撞，导致索结构的使用寿命大大缩减。因此文章从理论出发，重点讨论拉索在受到外部干扰时瞬时相频特性。通过改变参数，对不同形式的拉索进行研究。研究成果如下：
　　(1)针对水平索，采用Hamilton原理分别建立了不考虑垂度的水平弦结构、考虑垂度的水平悬索结构以及考虑了弯曲刚度的水平悬索结构的面内外非线性运动方程。首先对运动方程进行无量纲处理，并采用Galerkin方法，得到不考虑内共振下的离散常微分方程。再利用多尺度法摄动求得主共振响应下的前两阶近似解。最后将近似解进行Hilbert变换得到响应瞬时相位。结果表明：不考虑垂度下的水平弦，面内、外近似解均仅存在一阶。响应与激励的瞬时相位差为定值。其相频曲线由于非线性的影响产生弯曲，具有两个相位差的跳跃点，该点对应频率与幅频曲线跳跃点对应频率一致。考虑垂度的影响时，近似解中存在两阶。在一定参数下，高阶近似项影响较大，使得响应与激励瞬时相位差随时间呈周期变化。变化幅值大小与高阶近似项中的漂移项有关。在一定的Irvine参数区域分布激励下产生的瞬时相位差较大。而端部激励下，瞬时相位差幅值在较大参数区域内较小，仅在特定的激励频率和索参数下突增至0.5兀以上。弯曲刚度使分布激励下瞬时相位差幅值突增区域对应的Irvine参数范围变窄，对端部激励下瞬时相位差数值影响较小。
　　(2)针对斜拉索，分别对分布激励与端部激励下的斜拉索展开了研究。建立两种激励条件下单根斜拉索的非线性运动方程。基于多尺度法求解，重点介绍高阶近似项引起的瞬时相位差变化的规律与变化原因。研究表明：面外主共振响应与激励间保持恒定的相位差，而面内响应与激励的瞬时相位差与索弹性参数和垂度等有关，微小的参数变化可能导致瞬时相频特性的明显改变。高阶近似项对瞬时相位的影响，主要体现在二倍频项和漂移项与无漂移项幅值的比值上，前者使响应瞬时相位在单个周期内出现两次正负交替，后者决定面内响应与激励瞬时相位差的最大值及其变化规律，该比值可作为对瞬时相位差进行定性分析的参数；斜拉索在分布激励条件下，瞬时相位差变化趋势与水平索较为相似，而端部激励下有一定的差异。
　　(3)基于单索瞬时相频的研究，建立了轴向参数激励下双水平索质量块力学模型。采用牛顿定理得到双索与质量块的非线性运动方程组。并利用多尺度法求得了双索与质量块的前两阶近似解。研究了仅考虑线性近似解时的瞬时相频特性、考虑前两阶近似解时仅由高阶近似解引起的瞬时相频特性和线性解项、高阶近似项共同引起的瞬时相频特性。结果表明：在仅考虑线性近似解时，两根拉索由于垂跨比的差异导致相频曲线跳跃点具有明显改变。两根索间较大相位差往往在两索先后产生的跳跃点之间；两拉索间由高阶近似项引起的瞬时相位差则与漂移量和无漂移量幅值的比值有关。比值差异越大瞬时相位差越大，反之越小；将同时考虑线性解项、高阶近似项时的瞬时相位差，与仅考虑线性近似解时的瞬时相位差进行对比，发现前者瞬时相位差值最大增长了0.4π，故相频特性的研究中，近似解中高阶近似项引起的瞬时相位不能忽视。为了结果的可靠性，同时采用四阶Runge-Kutta直接积分的方法和非线性有限元分析软件ANSYS进行了验证。