现实系统多由大量相互作用的个体所构成,而信息传播是这些个体间互相作用的基本形式之一。将这些真实系统抽象成复杂网络,那么现实世界中的很多传播现象,例如,社交网络上的谣言传播、商业合作网络中的新技术推广和计算机网络上的病毒传播等,均可以抽象为复杂网络上的信息传播。对复杂网络上的信息传播进行理解和建模,并在此基础之上对信息传播过程实现合理且有效的干预具有重要的现实意义。然而,由于真实网络结构和信息传播机制的错综复杂,复杂网络上信息传播的建模和干预研究还存在着很多不足。首先,在建模分析方面,目前针对多层网络上信息传播的建模和理论分析还有待完善。其次,在信息传播干预方面,当前的研究多是依赖于中心性指标的启发式研究,人们对节点或者连边等干预对象的具体干预机制和影响力的理解还不够。针对以上问题,本文将从复杂网络上信息传播的建模和干预两方面展开研究。本文的具体研究内容和创新点如下:(1)基于双层网络的信息传播建模及其理论分析。现实世界中信息在两个网络层中同时传播的现象普遍存在,因此,基于双层网络的信息传播研究具有重要意义。但是,当前针对双层网络中信息传播的理论研究还存在很多困难:一方面,双层网络复杂的层间结构难以刻画;另一方面,不同网络层邻居间的动力学关联性也难以描述。当前的研究往往弱化了这两个方面的理论分析,所以很难准确地对信息的传播阈值和最终传播范围进行理论预测。针对这两个问题,本文首先提出了一个基于双层网络的信息传播模型,即双层网上的易感态-已知态-恢复态模型。该模型具有两个特点:一是双层网络具有复杂的层间关联性;二是网络中个体状态的改变会同时受到两个子网络层中邻居的影响。然后,在此基础上引入了异质边划分理论来对所提出的传播模型进行了深入的理论分析,从而准确地预测了双层网络上信息传播的结果和影响因素。这部分的研究完善了对双层网络层间结构关联性和状态关联性的理论分析,可以帮助理解和分析现实生活中多层网络系统中的信息传播过程及其影响因素,为进一步研究信息传播干预奠定了理论基础。(2)基于网络节点的虚假信息传播干预研究。节点是复杂网络系统的基本组成元素之一。对节点进行控制可以有效地抑制虚假信息在系统中的传播。但是当前基于网络节点的信息传播干预策略多是基于中心性指标的启发式策略,在复杂的多层网络结构上其干预效果及影响因素很难进行理论分析。鉴于此,本文首先提出了一个双层网络上的虚假信息传播模型,并在此模型基础之上发展了一个具有可靠理论依据的虚假信息传播干预策略,即节点冻结策略。节点冻结策略指的是先根据双层网络中对应节点的度乘积来赋予每个个体一个权值,然后根据权值大小选取部分个体进入冻结态,以达到抑制虚假信息传播的目的。节点冻结策略与以往的策略相比具有两方面的优势,其一是同时考虑了两个子网络层的微观结构对节点传播信息能力的影响,可以选择出传播能力更强的节点进行控制;其二是节点冻结策略的干预效果和影响因素均可以通过理论方法进行预测和分析,方便在不同的网络结构中进行参数调整。这部分研究可以为解决现实世界中虚假信息泛滥的问题提供有效的决策依据,并且为多层网络上其他相关传播动力学的干预研究提供理论思路。(3)基于网络连边的信息传播干预研究。除节点之外,连边是复杂网络的另一基本组成元素。在复杂网络系统中,信息通过节点之间的连边进行传播。因此,网络连边在信息传播过程中起到了关键性的作用。然而,当前基于网络连边的信息传播干预策略多是基于中心性指标制定的启发式策略,例如,通过断开两端节点度乘积最大的连边来抑制信息传播等。对中心性指标的依赖导致人们对不同连边在信息传播干预过程中具体影响力的理解还不够。针对以上问题,本文在传统的易感态-已知态-易感态(Susceptible-Informed-Susceptible,SIS)信息传播模型基础之上研究了基于单条连边的信息传播干预最优化问题,其中干预目的包括虚假信息传播的抑制与真实信息传播的促进。在抑制虚假信息传播方面,本文提出了一个基于SIS模型离散马尔科夫链的微扰方法。利用该理论方法可以计算出断开网络中任意一条连边后虚假信息最终传播范围的减小量,从而对比得到原网络上可以抑制虚假信息传播的最优连边。在促进真实信息传播方面,本文首先通过分析SIS模型的演化规律提出了一个潜在连边的影响力指标。结合SIS模型的边状态方程,该指标可以定量刻画在原网络中增加每条潜在连边对信息传播的影响力,从而对比得出最能促进真实信息传播的潜在连边。这部分内容解决了基于单条连边的信息传播干预最优化问题,可以帮助理解不同网络连边在信息传播干预过程中的具体影响力,并为后续基于多条连边的信息传播干预策略研究奠定了理论基础。