本论文简述了国内外有限变形本构理论以及非线性有限元的发展现状，基于[1]中给出的本构方程，对刚性楔体与橡胶类材料的缺口接触问题进行了非线性有限元分析和理论推导。结果表明,对于大变形理论,缺口尖端场由两个收缩区和一个扩张区组成。扩张区和收缩区应力都具有2nrδ?的奇异性。对于不同的楔角和缺口角，本论文给出了相应的应力应变场。特别考虑了楔角为零时的集中力问题、缺口角为180时的刚性楔与橡胶半平面的接触问题以及当半缺口角为钝角时的刚性楔体与橡胶楔体的接触问题。 由于橡胶材料的本构模型的复杂性，在对本问题进行有限元分析时，将所需要的橡胶类材料本构模型输入Marc软件就显得尤为重要。根据MSC.Marc软件所提供的开放性求解能力，本文利用Fortran语言进行编程，将[1]给出的本构模型与MSC.Marc软件进行接口，以对刚性楔体和橡胶缺口接触问题进行有限元分析。 为验证理论解和数值解的正确性和合理性，本文绘制了理论解和有限元解所得到的变形、应力分布图，并给出了变形前后试件的形貌图。两者比较的结果证明了[1]给出的本构模型在处理刚性楔体与橡胶类材料的缺口接触问题上的合理性和优越性。为利用[1]给出的本构模型解决此类接触问题提供了强有力的依据，具有重要的理论和现实意义。