蛇形机器人是由多个模块通过旋转关节前后串联而成，是典型的多刚体移动基座欠驱动系统。它通过周期地改变身体的形状（驱动自由度）与环境相互作用从而实现整个身体的位置和姿态的改变（欠驱动自由度）。将蛇形机器人整个身体的位置和姿态的改变称为整体运动，通常以头部位姿或质心的位姿来表示。对整体运动进行控制时，已有的方法是事先给定步态形式，通过调整步态参数来实现。这种方式需要传感器数据和较长的调整时间，有时甚至无论如何调整步态参数都无法实现给定的整体运动。本文“反其道而行”，通过研究蛇形机器人整体运动与步态之间的关系，实现由整体运动自动生成或选择所需步态。围绕着这个目标本文进行以下方面的研究:　　1.基于纤维丛理论对陆地二维蛇形机器人进行运动学和动力学建模　　对于n模块二维陆地蛇形机器人，其头部位置和姿态构成二维特殊欧式群G=SE(2)，n-1个关节角构成Sn-1，因此构型空间为G×Sn-1，构成一个主纤维丛。为了模仿生物蛇腹部鳞摩擦方向异性的特点，蛇形机器人每个模块都安装了一个被动轮。在蛇形机器人运动过程中，被动轮侧向无滑移，因此每个模块引入了一个非完整约束。对于n模块蛇形机器人，可以利用n个非完整约束构造约束联络，从离散体的视角得到蛇形机器人整体运动与步态之间的显示关系。将二维陆地蛇形机器人视为连续变形梁时，其构型空间为G×S，此时S为身体形状曲线空间。利用速度连续模型可构造连续体联络，从连续体的视角得到蛇形机器人整体运动和身体曲线的显示关系。考虑非完整约束，对蛇形机器人进行动力学建模时可将动力学方程约化到速度分布空间中。对速度分布空间基底进行纤维丛建模，选择正交归一化基底和伪速度，利用玻尔兹曼方程得到蛇形机器人的动力学方程，这种方法可使得动力学方程的复杂度约化为自由度的一次函数。　　2.利用纤维空间控制方法对蛇形机器人的运动进行控制　　蛇形机器人的整体运动等价于蛇形机器人在纤维空间中的运动，而纤维空间的运动与步态之间运动学关系可用联络来表示。在研究了纤维空间的可控性之后，考虑约束联络时，本文提出基于速度扰动的控制方法，由约束联络和扰动速度反向生成步态。该方法的优势是步态并非预先选定的，而是由目标速度和联络关系生成的，而且采用该步态时，侧向无滑移同时避免了奇异位形。考虑连续体运动联络时，本文提出基于波动方程的控制方法。该方法能给出蛇形机器人整体运动的波动方程,将蛇形机器人的运动控制简化为三个有物理意义的参数控制。另外，为了实现上述步态，本文提出基于最小无穷范数力矩补偿和最小侧向摩擦力力矩补偿控制算法。　　3.基于纤维丛理论生成水下蛇形机器人广义步态　　水下二维蛇形机器人的构型空间也为SE(2)×Sn-1，同样构成主纤维丛。为了得到主纤维丛的联络，将蛇形机器人与周围的流体视为整体，利用拉格朗日法对水下蛇形机器人进行动力学建模。由于初始状态为静止状态，所以蛇形机器人与水的整体动量为零，利用动量守恒可得到水动力联络，进而得到水下蛇形机器人整体运动与步态的关系。为了将纤维空间的运动分量转化为直观的面积积分，本文引入投影矩阵，将多关节自由度投影到两维空间，得到步态平面图，利用步态平面图设计和分析广义转弯步态和前向运动步态，为了验证所设计步态的有效性利用迭代牛顿-欧拉法进行仿真，利用探查者Ⅲ进行试验验证。　　综上所述，将纤维丛理论引入到蛇形机器人的建模与控制中从几何的角度揭示了蛇形机器人整体运动与步态之间的关系，不仅可以丰富研究蛇形机器人的手段，简化蛇形机器人的运动学和动力学方程，而且能从更直观更高的角度去设计蛇形机器人的步态。