【摘 要】
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变刚度复合材料层合板对于发挥复合材料高比强度、比刚度等特性具有重要意义,自动铺丝技术的出现也使得变刚度层合板的制造成为可能,而多级优化框架的开发也简化了变刚度层合板设计的复杂性。当前复合材料层合板设计制造存在着分布式设计变量的表示问题、非凸优化问题以及制造中克服纤维间隙与重叠问题。针对层合板设计制造这一现状,本文提出一种基于NURBS的铺层角度分布表示方法,最小二乘法的角度反求模型,并考虑铺层角度
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变刚度复合材料层合板对于发挥复合材料高比强度、比刚度等特性具有重要意义,自动铺丝技术的出现也使得变刚度层合板的制造成为可能,而多级优化框架的开发也简化了变刚度层合板设计的复杂性。当前复合材料层合板设计制造存在着分布式设计变量的表示问题、非凸优化问题以及制造中克服纤维间隙与重叠问题。针对层合板设计制造这一现状,本文提出一种基于NURBS的铺层角度分布表示方法,最小二乘法的角度反求模型,并考虑铺层角度的曲率约束和平行度约束,保证可制造性,最后提出一种基于最小二乘法流函数反求的轨迹构造方法,构造出连续的纤维轨迹。论文的主要工作如下:（1）研究了当前变刚度层合板优化设计过程,包括基于纤维角度和基于铺层参数的设计参数化方法、基于等几何的力学性能分析方法、以及多步分层优化框架。（2）研究了层合板本构方程中刚度的铺层参数表示法,包括由铺层纤维角度计算铺层参数的方法,并且分析了铺层参数的有效区域,进一步探讨了基于铺层参数的层合板优化设计模型,由该设计模型可以求解最优铺层参数分布。（3）提出了一种基于NURBS基函数的铺层角度分布表示方法和相应的反求模型,并且使用序列二次规划算法反求出最优的角度分布。（4）提出了一种基于最小二乘的纤维路径构造方法,该方法可以从铺层角度分布中提取出相应的纤维路径NURBS样条等值曲线表示,用于层合板制造中的纤维铺放。（5）研究了矩形层合板的铺层参数优化,角度反求,纤维路径求解的整个过程,用具体的实验数据说明本文所述优化设计方法真实有效。
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