自从1982年Hopfield神经网络模型提出以来，神经网络的应用取得了令人瞩目的进展。而在处理实际问题时，有必要在细胞间引入信号传输延迟，这种带延迟项的系统称为延时细胞神经网络。 稳定性是一个关键问题，有些应用要求模型是全局渐近稳定的，即对应的动力系统的每一个解收敛到平衡点。由于实际的模型还有不确定性，所以有些要求模型具有鲁棒稳定性。已有文献证明，延时细胞神经网络的收敛性与细胞神经网络收敛性研究的难度不是一个数量级。论文在已有文献的基础上，通过对稳定性理论和神经网络的研究，基于Lyapunov泛函的思想，选取一个适合神经网络模型的Lyapunov函数，并通过一些处理矩阵不等式的技巧，对选取的Lyapunov函数求导放缩。最终得到一个保守性更好的线性矩阵不等式的结果，包括对时滞神经网络的全局渐近稳定、全局渐近鲁棒稳定和指数稳定。近些年相关的研究成为热点，已有的文献对时滞细胞神经网络稳定性的研究大都限于时滞无关的结果，如何建立时滞相关的稳定性判据就成了公开的问题。论文中的结论大都是时滞相关的结果，可以求出系统稳定的时滞上界，同时论文中的时滞相关的结果还可以推出时滞无关的结果。最后在数值算例中，通过Matlab中的LMI工具箱，验证论文结果的可行性，并通过和已有的文献进行比较，验证了论文的结果要优于已有文献的相关结果。