在现代工业设计和制造中,经常需要对已有的部件进行数字化并建立其数学建模。通过测量设备进行采集,得到包含物体表面信息的空间数据点,即点云模型。点云模型具有数据结构简单、存储空间紧凑、表达细节能力强等优点。针对不同需要,通常采用不同的曲面表达方法对它们表示的模型进行曲面重建,这种处理方式称为逆向工程。点云模型具有有大规模,高密度等特点,对点云模型曲面重建算法的效率和性能提出更高的要求。点云表面重建按重建得到的表面形式可分为显式重建和隐式重建两类,显式表面精确描述表面的位置,隐式表面重建方法通过标量函数的等值面来表达。常用的显式重建方法有参数曲面和三角化表面,隐式方法中场函数法和径向基函数方法应用广泛。本文进行的主要工作包括:1.研究了显式重建和隐式重建中的三种典型方法,分别是Power Crust算法、距离函数法、径向基函数变分重建方法,并对算法原理、复杂度和适用性进行深入分析,本文主要研究基于径向基函数隐式重建方法;2.讨论了径向基函数插值原理、稳定性、唯一性及求解方法,为本文算法提供理论基础,总结了提高径向基函数求解效率和处理大规模点云数据的四种方法,分别是采用紧支撑径向基函数、多层次法、单元分解和快速多极法;3.提出了自适应中心点选取的重建方法,采用k-d树建立点云数据结构,利用单元分解原理在中心点的局部采用二次曲面逼近点云数据并根据局部点密度和几何复杂度确定影响半径,采用紧支撑径向基函数进行全局求解,并对得到的隐式曲面进行三角网格提取显示和输出。本文算法不需要添加额外约束点,求解迅速,本文采用C++实现算法,实验结果表明算法适应性强、快速、鲁棒性强等优点,对理想点云数据及密度变化数据重建结果良好。