【摘 要】
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种群个体的等级结构包括年龄、生理尺度、攻击性等,它们对种群发展的动态参数(生育率、死亡率等)有着重要影响,比如年龄较大个体的生育率相对较低,而死亡率较高.在建立种群模型时考虑这些等级差异可使得建模结果更加贴近现实情况,更能准确地反映种群的发展规律.因此,对具有等级结构的种群系统最优控制问题进行研究是很有理论和实际意义的.本文主要研究了两类基于等级结构的种群系统的最优控制问题.第一章首先简要介绍了种
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种群个体的等级结构包括年龄、生理尺度、攻击性等,它们对种群发展的动态参数（生育率、死亡率等）有着重要影响,比如年龄较大个体的生育率相对较低,而死亡率较高.在建立种群模型时考虑这些等级差异可使得建模结果更加贴近现实情况,更能准确地反映种群的发展规律.因此,对具有等级结构的种群系统最优控制问题进行研究是很有理论和实际意义的.本文主要研究了两类基于等级结构的种群系统的最优控制问题.第一章首先简要介绍了种群系统最优控制的历史发展过程及研究现状.第二章研究了一类具有等级结构的种群系统最优控制.首先利用不动点理论证明了系统模型解的存在唯一性;其次研究了解对控制变量的连续依赖性,并且借助切锥-法锥的理论得出了最优控制的必要性条件.第三章研究了一类基于等级结构的竞争种群系统的最优控制问题.先运用不动点定理证明了种群系统解的存在唯一性,其次讨论了解对控制变量的连续依赖性,最后通过共轭系统以及切锥-法锥的性质给出了最优控制的必要性条件.
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