近三十年来，电润湿发展十分迅速，平面基底不再满足日益增长的研究和应用需求，曲面电润湿成为势不可挡的新趋势。一方面，随着研究和应用的小型化，研究曲面电润湿有着重要的学术意义，如碳纳米管内、石墨烯上的电润湿性质和行为等;另一方面，曲面电润湿在液体透镜、电子显示、生物医药等领域具有广阔的应用前景。而目前国际上尚缺乏曲面电润湿的系统研究，亟需开展相关工作。本文工作即是在此背景下开展，通过理论分析和实验观测联合展开研究。　　 在理论上建立了曲面电润湿方程。从具有两个主曲率的曲面电润湿出发，运用能量最小化原理和变分方法，结合电磁学和微分几何相关知识，推导给出基底曲率效应项。从物理力学角度，曲率通过影响界面能量以及电荷分布形式，从而影响电润湿行为。考虑尺度效应，在微米及以下量级时，线张力不可忽略，理论给出线张力修正的曲面电润湿方程。　　 提出了曲率修正的电润湿数。球面作为特殊曲面，具有两个相同的主曲率，理论给出了球面电润湿方程，并提出新的无量纲数——曲率修正的电润湿数，用来描述基底曲率对电润湿的影响。研究发现，利用凹面能够获得比平面和凸面更好的润湿性，同时，随着系统尺度的减小，曲率效应愈加显著。开展了球面电润湿实验研究，实验结果与理论预测相一致。　　 应用基于量子力学的Thomas-Fermi模型初步研究了表面曲率对金属表面能的影响。在纳米电润湿中，表面能不应再视为常数，而受到基底形状和曲率的影响。采用基于量子力学的Thomas-Fermi模型对金属表面能进行了初步研究，简化模型，理论推导给出平面和球面表面能表达式，并研究基底曲率对金属表面能的影响。