非线性微分-差分方程组在经济学、生态学、物理化学、计算机科学等领域都有着十分重要的应用价值，其可以用来描绘种群数量的变化规律、投入产出的变化规律、物质反应速度等现象变化规律，很多物理、化学、生物、经济问题的数学模型本身是离散的，并且在固体物理、流体力学、化学物理、生物等领域都存在非线性波现象，因此对于非线性微分-差分方程组的精确解的研究具有极大的理论和实际意义.　　本文分为三个章节:第一章介绍数学机械化的主要思想及其发展趋势，同时分三个方面介绍代数多项式系统、微分多项式系统、差分多项式系统的特征列方法.第二章介绍微分-差分特征列方法的一些理论知识和吴零点分解算法，同时重新定义了微分-差分算子及微分-差分多项式的偏序关系，使得在计算微分差分特征列的过程中差分阶次更容易降低，而微分阶次不需要增加，这样大大降低了运算量;另外，考虑到微分-差分方程形式的各种变化，通过一系列的举例实验，将微分-差分伪余算法推广为更具有普适性算法，使得该算法可以更广泛的应用于微分-差分多项式之间的伪余除法.第三章是微分-差分特征列方法的应用，也是本文的主要内容，利用微分-差分多项式系统的吴特征列方法，将一类非线性微分-差分方程组的零点集分解成有限个特征列零点集的并，最后利用直接方法和Maple符号计算软件求出该微分-差分方程组的精确解，并给出相应的图像.