当我们论及库尔特·哥德尔其人在逻辑学中的地位时，我们往往认为他是与亚里士多德以及莱布尼茨相齐名的人物。他的两条不完全性定理的提出，不仅对数学界和逻辑学界产生了深刻的影响，而且两条不完全定理本身所带来的方法论启示也可以延伸到除逻辑学和数学之外的领域，甚至可以改变我们对整个科学世界的认识和看法。除此之外，哥德尔不完全性定理的启示在与此定理相关联的哲学领域也产生了深刻的影响。数学界和逻辑学界的研究者从本专业的角度出发，大多关注他在数学上取得的成就，并评价他是个天才的数学家、杰出的逻辑学家和深奥的思想者。但由于哥德尔本人性格的孤僻偏执，人们对他生平的了解也是远远不够的，这在一定程度上会影响到我们对他的评价。因此，本文拟从库尔特·哥德尔杰出的学术生平出发，通过概述他研究生涯的两个时期，从而引出他在数学史上所取得的最大成就，即两条不完全性定理的内容，叙述定理的研究背景，并给出定理的详细证明过程，讨论两条定理在数学上带来的巨大影响以及对数学基础研究的哲学启示，并由此延伸探讨定理在中国传统文化、唯物辩证法、司法原则等方面的方法论意义。