粘弹性结构或粘弹性复合结构的振动分析必然要涉及到粘弹性材料的本构方程及其形式,粘弹性材料本构方程的形式对粘弹性结构或粘弹性复合结构的动力学分析具有决定性影响。对于同一种材料,采用不同形式的松弛模量函数,粘弹性材料的本构方程也将呈现出不同的具体形式。综述了近年来粘弹性材料线性本构方程的研究成果,介绍和讨论了复常数模量模型、标准流变学模型、分数阶导数模型、分数指数模型、微振子模型等典型和常用的五种模型,同时简单介绍了这些模型的动力学应用。粘弹性复合结构动力学方程是一组线性的二阶Volterra 型微分积分方程,直接利用这样的一组二阶Volterra 型微分积分方程来进行复合结构的模态分析很不方便。为了方便复合结构动力学问题的分析研究,给出了粘弹性复合结构动力学方程的扩阶状态形式。对于三参数标准流变学模型,粘弹性复合结构动力学方程还可以化为一般三阶微分方程的形式。对于由扩阶状态形式和一般三阶微分方程形式表示的粘弹性复合结构动力学方程,可以利用常规的模态分析理论和状态空间法来分析求解粘弹性复合结构的特征值问题。利用扩阶状态形式的粘弹性复合结构动力学方程,把微分方程数值积分的Runge-Kutta 方法和精细积分法引入到粘弹性复合结构动力响应的计算中来,使这个复杂的问题得到简便的解决。通过计算实例,并同现有的计算方法比较,说明了该方法的有效性和精确性。利用扩阶状态形式的粘弹性复合结构动力学方程分析求解特征值问题和计算结构动力响应具有理论简单、思路清晰、编程容易、计算速度快等优点,特别适合于工程实际问题的计算。在粘弹性结构动力学分析中,对于同一种粘弹性材料可以选用不同的本构方程模型。当本构方程模型确定之后,如何针对具体的粘弹性材料来估计本构方程的模型参数是一个非常重要的问题。分析了用曲线拟合估计粘弹性材料线性本构方程模型参数的原理和方法。根据粘弹性材料储能模量和损耗因子在频域的实测数据,依据不同的本构方程模型构造出不同的加权优化目标函数。这是一个具有约束条件的非线性优化问题,应用最优化方法拟合出本构方程模型的本构参数。具体分析了三种常用的本构方程模型:标准流变学模型、分数阶导数模型和微振子模型,利用MATLAB 编制了相应的拟合程序,给出算例说明方法的可行性。稳定平台的闭环控制是调制式旋转导向钻井系统的关键。稳定平台控制轴安装在旋转导向钻井工具的内部,承担着传递扭矩、承载巨大横向动态载荷的重任。由于旋转导向钻井工具本身狭小细长,发电机轴又是控制轴的一部分,所以对控制轴的外形尺寸有特殊要求,要求尽可能的细。因此旋转导向钻井工具稳定平台控制轴的强度和刚度分析十分重要,直接关系到稳定平台能否正常工作和寿命大小。针对作者研究设计的稳定平台控制轴的强度分析和刚度分析分别建立了不同的控制轴力学模型,利用