随着地球物理电磁勘探发展,求得包括中、近场在内的全场区时谐电流长导线源的精确解,将频域电磁法的观测点向从远区向近区推进,无论是对电磁勘探理论和还是探测技术的发展都具有积极的意义。论文首先从全空间的场出发,运用Liouville第三定理证明了电流近似均匀分布导线源无初等函数闭式解,通过更贴近实际情况反映时谐电流分布的正弦化表示,求出了长导线源的闭式精确解。然后将求得的精确场作忽略源点矢量的偶极退化验证该解的正确性,并通过比较精确场与偶极近似公式的计算结果,分析了自由全空间和以湿土为例的地质导电环境全空间中电偶极子近似的误差。接着为了进一步获得水平均匀半空间上长导线源的精确解,区分了区域和衔接边界条件、确认了第三类边界条件应有的形式、连同辐射条件一起补充到Helmholtz方程解的唯一性定理,在完整证明的过程中,解除了第三类边界条件系数须同为正的限制。最后根据此定理,将水平均匀大地上接地长导线源作为地-空界面的衔接条件处理,化非齐次的Holmholtz方程为齐次方程,根据源的分布形态、Bessel函数的性质、参照偶极近似式方向性和全空间长导线闭式解的特征,确定了激励源Hankel变换的形式以及电磁场纵向分量的解型,用纵向分量法直接求出电场和磁场的精确解。根据唯一性定理,利用衔接条件中验证了半空间精确解的正确性和唯一性。研究结果表明,自由空间偶极近似的近区误差不可忽略,取近区极限从偶极近似式导出的近区公式,不符合偶极近似的定义,不能在近区应用;地质环境的导电性引起源电流的波动性显著增加,造成即使在远区也存在偶极子近似不适用的可能性。当条件适宜时,通常用于求解无源空间的纵向分量法,也可以求解含源空间的问题。直接求解电场和磁场的纵向分量法,在媒质分界面上有与位函数相比较简便的衔接条件,这为今后求解水平分层均匀半空间上,长导线源的精确解创造了便利条件。