矩阵的Drazin逆作为矩阵广义逆的一个十分重要的研究分支，由于其在求解奇异微分方程和差分方程、马尔可夫链、迭代方法、密码学等诸多领域的重要应用而逐渐为人们所认知，进而吸引了国内外学者的广泛关注，使得矩阵Drazin逆理论与应用的研究得到更进一步的发展.而对于一些分块矩阵的Drazin逆确切表示的研究结果，更是层出不穷.自从1977年C.D.Meyer利用极限的方法给出了复数域上上三角矩阵的Drazin逆的确切表示到今天，许多学者纷纷在子块满足不同的条件下给出了复数域上分块矩阵的Drazin逆的确切表达式，但只有少部分结果是在体上给出的.本文的所有新结果都是在体上给出，并且推广了复数域上的若干结果。　　 本文的第1章，主要是对矩阵广义逆的研究背景、意义以及研究现状作了简单的介绍；第2章介绍了广义逆的相关概念以及广义逆理论的一些简单应用；在第3章中，首先针对体上上三角矩阵的Drazin逆的确切表达式，给出了新的证明.随后，在满足如下条件之一的情况下：(1)PQ=0；(2)P2QP=0，P3Q=0，Q2=0；(3)PQP2=0，QP3=0，Q2=0给出了体上两矩阵和的Drazin逆公式.应用第三章的公式，本文的第4章给出了如下结论：　　 (i)对于体上分块矩阵(ABCD)(其中A为方阵且D-CADB=0)，分别在满足下列条件之一的情况下，给出了其Drazin逆表达式的一些新结果：(1)A2BC=0，ABCA=0并且ABCB=0；(2)BCA2=0，ABCA=0并且CBCA=0；(3)BCAπ是r次幂零矩阵且(I+BC(AD)2)ABCAπ=0；(4)CAπBC=0且AAπBC=0；(5)CAπBCAπ=0且(A+BCAD)BCAπ=0；(6)AπBC是p次幂零矩(A+ADBC)AπBC=0。　　 (ⅱ)对于体上分块矩阵M=(ABC0)(其中A，0为方阵)，分别在满足下列条件之一的情况下，给出了其Drazin逆表达式的一些新结果：(1)A2BC=0，ABCA=0且ABCB=0；(2)BCA2=0，ABCA=0且CBCA=0；(3)BCAπ=0，BCADB=0；(4)AπBC=0，CADBC=0；(5)ABCAπ=0，A2BC=0且CABC=0。对以上给出的所有新结果，本文也给出了一些例子来验证其结论的正确性。