太阳耀斑是太阳系里最激烈的爆发活动之一,可以在太阳大气中数分钟到数小时内释放出10²⁸到10³²尔格的能量,太阳耀斑的预报作为空间天气中的关键问题已经被研究了数十年。然而,如果耀斑是自组织临界系统（self-organized critical,SOC）所预期的随机过程,这种确定性的系统预报依然是存在争议的。因此,有必要了解耀斑的发生是与之前发生的事件有关还是随机过程。从统计学的角度来说,等待时间分布（waiting time distributions,WTDs）为理解连续爆发事件的相关性提供了一个非常有力的工具。本论文研究了太阳活动第24周中最活跃的太阳活动区（active region,AR）之一AR 12673和一个由三维磁流体动力学（magnetohydrodynamic,MHD）模拟的太阳活动区耀斑的WTDs。我们分别利用离散随机过程和连续记忆过程的模型解释上述WTDs。结果表明,源于同一活动区耀斑的发生存在一定的记忆,主要原因可能来自MHD湍流,而不是由于SOC系统中的间歇性雪崩。这与把太阳或恒星作为一个整体的非线性系统时出现的“超级耀斑”不同。论文的具体组织如下:第一章简要介绍了太阳耀斑和恒星耀斑。在第二章中,我们概括了SOC的一些基本概念及其应用,比如元胞自动机模型和耀斑频数分布。第三章展示了AR 12673和模拟活动区的演化过程,分析了其产生耀斑的统计特征。在第四章中,我们进一步分析了耀斑的WTDs,分别利用离散随机过程和连续记忆过程的模型进行了拟合,并通过K-S测试（Kolmogorov-Smirnov test）验证了泊松假设的合理性。第五章为本文的总结和展望。