本论文围绕目标及其与粗糙面复合电磁散射快速方法进行研究。一方面将压缩感知引入计算电磁中实现目标双站、单站及Multi-Static电磁散射的快速计算，另一方面将互易性定理引入到目标与粗糙面复合电磁散射中，极大程度上简化了目标与粗糙面间耦合作用的计算。论文首先就如何将压缩感知引入矩量法中以提高二维简单目标双站电磁散射仿真效率进行了研究；随后利用压缩感知与快速多极子的混合方法研究了目标单站及Multi-Static电磁散射问题，同时为进一步提高算法效率，详细介绍了如何将压缩感知与商业软件FEKO结合用于目标Multi-Static电磁散射仿真中；最后利用互易性定理与物理光学法的混合方法对介质粗糙面与介质涂覆目标复合电磁散射特性进行了研究。论文的主要工作如下：　　提出两种将压缩感知与矩量法结合用于二维简单目标双站电磁散射快速计算的方法。两种方法均将目标表面感应电流向量看作压缩感知中的待处理信号。第一种混合方法通过引入低维观测矩阵将矩阵方程组转化为欠定方程组，通过求解该欠定方程组获得原始目标表面感应电流。但是该方法仍然需要对阻抗矩阵进行完全填充，且需要计算阻抗矩阵和观测矩阵的乘积，此过程占用计算机内存较多且耗时长。第二种混合方法通过随机填充阻抗矩阵和电压向量中的m行完成矩阵方程组到欠定方程组的转变，有效避免了第一种混合方式所面临的问题。　　针对快速多极子在后向电磁散射中需要针对每个角度进行反复填充和求解的问题，将压缩感知引入快速多极子中，形成CS-FMM-Mono算法，实现了对目标后向电磁散射的快速求解。CS-FMM-Mono算法利用压缩感知减少目标后向电磁散射中的角度采样速率，并形成一组新的低维度的激励源；并将快速多极子作为算法的仿真内核求解新激励源下对应的矩阵方程组以获得信号的低维观测值；最后通过重构算法恢复原始感应电流。仿真结果表明，CS-FMM-Mono能够在保证计算精度的前提下，节省目标后向电磁散射仿真时间。　　针对目标Multi-Static电磁散射的特点，将压缩感知与快速多极子结合，形成CS-FMM-Multi算法对目标Multi-Static电磁散射进行仿真。CS-FMM-Multi算法将目标Multi-Static电磁散射中所有激励源在某个散射角度产生的散射场看作是压缩感知中的待处理信号。基于压缩感知的思想，直接对该信号进行低维采样，并利用散射场与感应电流及感应电流与激励源之间的关系，将该采样投影到对感应电流和矩阵方程组的采样上。通过快速多极子算法求解采样后的矩阵方程组，并利用最优化思想对原始散射场进行重构。最后利用CS-FMM-Multi算法对二维及三维目标Multi-Static电磁散射进行了仿真，并将仿真结果与快速多极子算法所得结果进行了比较，验证了算法的仿真精度和效率。　　为进一步提高三维目标Multi-Static电磁散射仿真效率，在CS-FMM-Multi算法的基础上，将压缩感知与商业软件FEKO相结合形成CS-FEKO算法，实现了二者的无缝连接。CS-FEKO算法将FEKO作为仿真内核，同时将压缩感知作为FEKO的输入控制器及后处理工具，使得CS-FEKO同时兼具FEKO仿真效率高和压缩感知减少仿真计算量的优点。基于FEKO的特点，提出两种新的观测矩阵，并对比了观测矩阵对仿真时间、仿真精度的影响。仿真结果表明，只需要对FEKO进行细微的调整，即可很大程度上提高FEKO在目标Multi-Static电磁散射中的仿真效率。　　为快速求解介质涂覆目标与介质粗糙面复合电磁散射问题，提出了基于互易性定理和物理光学法的混合方法。该混合方法利用物理光学法计算介质涂覆目标和粗糙面上的感应电磁流，利用互易性定理结合惠更斯原理对目标与粗糙面之间的耦合作用进行仿真。在证实该算法的正确性和有效性后，对其适用范围进行了分析。最后利用该混合方法讨论了目标介质涂覆层参数(介电常数、厚度等)对复合电磁散射的影响。