密度函数估计是概率极限理论研究的重要方向之一,也是很多统计理论研究的基础。在非参数估计方法中,核估计方法由于其有效性和形式简洁而被广泛地使用,有大量学者将核密度估计应用到平稳过程的研究中,其中线性过程作为一类重要的平稳过程得到较多的关注。但目前关于线性过程核密度估计的研究多局限于扰动项二阶矩存在的情形,而实际问题中存在大量重尾分布,其二阶矩并不存在,该现象在金融领域尤为常见。取消扰动项阶矩的限制,本文主要探究范围更广的广义线性过程核密度估计的大样本性质。首先,我们引入广义线性过程及其长短记忆性的定义并举出具体例子。在此基础上,我们通过傅立叶变换、投影算子、鞅中心极限定理等工具证明了在一定条件下短记忆广义线性过程的核密度估计具有良好的相合性和渐近正态性,成功地将一般线性过程的结果拓展到广义线性过程上。对比于一般线性过程的相关结果,本文得到的结论适用范围更广(包含扰动项二阶矩不存在的线性过程),且条件更加弱化。其次,我们将广义线性过程的结论推广到多维广义线性过程,即在一定条件下短记忆多维广义线性过程具有相合性及渐近正态性。最后,我们利用Matlab软件分别生成扰动项服从Gaussian分布和Cauchy分布的短记忆广义线性过程,进而通过数值模拟验证了短记忆广义线性过程核密度估计具有相合性和渐近正态性。