边坡与支挡结构稳定性分析既是边坡治理和加固结构设计的关键环节,又是滑坡灾害评估预报的重要依据,对促进国家基础设施建设和保障人民生命财产安全具有重大现实意义。随着现代数学和计算机领域的蓬勃发展,借助数学和计算机发展的新成果改进边坡和支挡结构稳定性分析模型,为复杂边坡和支挡结构稳定性研究提供了新思路。本文结合当前智能计算的研究热点,引入一种性能优良的新型启发式算法——万有引力算法,针对其局限性,结合其他算法及优化策略进行改进,获得了三种改进启发式算法:粒子群万有引力算法、混合启发式算法、混沌万有引力算法,并分别探究它们在边坡任意滑动面搜索、工作土钉力计算及有限填土主动土压力求解中的应用。首先,利用三次均匀B样条函数模拟边坡任意形状滑动面,并结合有效的B样条曲线端点处理方法和滑动面生成策略,提出一种新型任意滑面构造方法;进而,基于边坡稳定性分析M-P法和本文改进的混合启发式算法(HHA),提出了一种新的边坡稳定性计算和临界滑动面搜索方法。通过四道边坡稳定性分析标准考题,验证了该方法的可靠性与有效性。其次,针对实测工作土钉力与计算土钉力相差较大的问题,通过分析使用阶段钉-土相互作用机制,基于钉上土拱效应和Morgenstern-Price极限平衡斜条分法,分别建立土钉支护整体稳定性分析模型与土钉力计算模型,利用二者迭代模拟土钉发挥内力与潜在滑裂面的耦合效应,得到较为符合工程实际的工作土钉力和潜在滑裂面,并引入本文改进的粒子群万有引力算法(PGSA)进行优化求解。对比法国CLOUTERRE项目1号墙试验结果验证了本文方法的合理性。最后,针对有限土体不适用于经典土压力理论的情况,假定有限填土的破坏形式为基于对数螺旋滑面的单滑块或双滑块模式,考虑墙背倾斜粗糙、填土面倾斜的一般情况,采用拟静力法计算地震力作用,根据极限分析上限定理,并基于本文改进的混沌万有引力算法(CGSA),提出了有限填土地震主动土压力上限解计算方法。