【摘 要】
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本文我们研究模和复形的χ-Gorenstein投射维数以及复形的Tate上同调,其中χ是包含所有投射模的模类.首先我们给出了模的χ-Gorenstein投射维数的等价刻画,讨论了模的χ-Gore
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本文我们研究模和复形的χ-Gorenstein投射维数以及复形的Tate上同调,其中χ是包含所有投射模的模类.首先我们给出了模的χ-Gorenstein投射维数的等价刻画,讨论了模的χ-Gorenstein投射维数的一些性质,证明了χ-Gorenstein投射维数有限的模有真χ-Gorenstein投射分解.其次,我们引入了复形的完备χ分解的概念,然后利用复形的完备χ-分解定义了复形的χ-Gorenstein投射维数,给出了复形的χ-Gorenstein投射维数的一些等价刻画.最后我们研究了复形的相对于完备χ-分解的Tate上同调,讨论了这种广义Tate上同调的平衡性.本文的结果统一并推广了一些相关研究.
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