奇特核的结构与性质是当前核物理领域广受关注的重要前沿课题之一,共振态在原子核奇特现象的形成中扮演着重要角色。为了认识奇特核,揭示奇特现象形成的物理根源,本文将复标度方法和格林函数方法结合,发展描述形变核的复标度格林函数方法(the Complex-scaled Green’s function method,CGF),用来确定形变核的单粒子共振态,研究奇特核性质。以45S为例,给出了数值计算细节,计算了单粒子共振态的能量和宽度,并与复标度方法(CSM)和散射相移方法的计算结果进行了比较,发现CGF方法在确定共振态方面有许多优点,可以获得更加可靠的共振参数。主要内容如下:一、介绍了共振态定义,分析了单粒子共振态的研究意义,概述了研究共振态的一些常用方法:实稳定化方法、R矩阵方法、K矩阵方法、S矩阵方法,以及耦合常数解析延拓法(ACCC)、复标度方法(CSM),格林函数方法等。二、导出了复标度格林函数(CGF)方法的理论和计算公式,分析了复标度格林函数(CGF)方法在描述形变核单粒子共振态中的应用。三、利用我们发展的CGF方法,系统研究了 45S形变核的单粒子共振态。通过计算态密度、连续态密度和连续能级密度,将共振峰清晰地反映在连续能级密度上,消除了复标度方法计算中计算结果对复标度参数的依赖,精确地确定了45S形变核的单粒子共振态。并且,分析了基展开计算中基的大小对共振参数的影响,研究了共振参数与原子核形变的关系,给出了随形变演化的单粒子束缚态和共振态的能量和宽度,并与CSM计算和散射相移计算进行了比较。结果表明:对于束缚态,CGF方法、CSM方法和散射相移方法获得的单粒子能级的结果是完全相同的;对于共振态,CGF方法能够获得更加多的共振能级,一些在CSM方法和散射相移方法计算中遗漏的共振态也被找出来。由于CGF方法能够确定更多的共振态,对揭示奇特形变核的壳层结构和演化规律有重要作用。