空间结构具有优美的曲面形体,这些曲面可分为函数曲面和自由曲面。其中自由曲面具有自由生动的外形,故其运用日益广泛,但由于无法用解析函数表达式来表示,建模具有一定的难度。本文主要研究了空间结构中自由曲面的参数化描述及网格划分算法,并编制了相应的程序。 本文首先介绍了空间结构领域曲面造型技术的发展和现状,阐述了空间结构曲面造型和网格划分中所遇到的一些问题。 计算机辅助几何设计(CAGD)中对自由曲面的研究已较为成熟。本文介绍了CAGD中一些基本理论与概念,借鉴前人的研究成果,阐述了双三次B样条曲面插值算法的原理,为本文所探讨的曲面造型技术提供理论基础。 空间网格结构的曲面是由一系列的网格单元组成的。本文借鉴相关有限元理论,提出基于二次插值的映射法网格划分方法,应用于本文所探讨的曲面造型,并评估采用不同网格类型划分所得的曲面网格质量。 自然界中的贝壳不仅外观美丽而且结构构造也非常符合力学原理,但由于其复杂的曲面外形,给结构建模带来了很大的难度,目前空间结构领域也暂无针对其造型的专业软件,极大地影响了该类曲面的应用和推广。本文结合空间结构的实际情况对贝壳类进行形态仿生研究,将自由曲面造型技术应用于该类曲面造型,并采用合适的网格类型进行划分。 蒙皮法是目前市场上CAD系统中一种比较常见的曲面定义方法。本文研究了蒙皮曲面算法,并结合工程实际特点对传统蒙皮法进行改良,将其应用于曲面重构中。 与工程实际结合,基于能量法原理对贝壳曲面进行造型修正,从而得到既美观又符合实际工程要求的曲面造型。 另外,编制了面向空间结构的曲面造型程序,对上述曲面造型方法进行了算例验证与分析。