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由于压缩感知理论能解决传统信号采样中的资源利用率较低的问题,因而在信号与图像处理、雷达成像技术、核磁共振成像等领域有着广泛的应用。近些年来,具有非相干性测量矩阵的研究吸引许多研究人员的注意。因此,本文研究了结构性测量矩阵在低采样率下超声信号重建问题。主要工作有：1、给出一种基于Hessenberg结构性测量矩阵的超声图像重建算法。该方法能够快速重建超声图像,同时,还能避免采样引入的二次噪声。实验结果表明该方法在处理超声图像问题时具有可行性和正确性。2、根据标准Hessenberg矩阵的一些不足之处,